Teori Permainan: Tinjauan | Ekonomi mikro

Di sini kita akan membahas secara singkat bagaimana teori permainan dapat digunakan untuk mempelajari perilaku ekonomi di pasar oligopolistik.

Matriks Hasil Permainan:

Interaksi strategis mungkin melibatkan banyak pemain dan banyak strategi, tetapi di sini kita hanya akan mempertimbangkan permainan dua orang dengan sejumlah strategi terbatas. Ini akan memungkinkan kita untuk menyajikan game dengan mudah dalam matriks hasil.

Kami dapat mengambil bantuan dari contoh khusus untuk memahami subjek. Mari kita anggap dua orang memainkan permainan sederhana. Orang A hanya memiliki dua strategi yang tersedia dan orang B juga memiliki dua strategi. Oleh karena itu, jumlah hasil yang mungkin adalah 2 x 2 = 4.

Untuk setiap hasil yang mungkin ada imbalan yang sesuai untuk setiap pemain. Tabel 14.1 adalah matriks hasil permainan. Di tabel ini, hadiah untuk dua pemain diberikan dalam kombinasi.

Entri pertama dalam setiap kombinasi merupakan hadiah untuk pemain A dan entri kedua memberikan imbalan kepada pemain B. Misalnya, jika kedua pemain mengadopsi strategi pertama masing-masing kombinasi hadiah akan (1, 2). Demikian pula, jika A mengadopsi strategi 1 dan B mengadopsi strategi 2, maka kombinasi hadiahnya adalah (0, 1).

Mari sekarang kita lihat apa hasilnya dari game semacam ini. Game ini, tentu saja, memiliki solusi yang sangat sederhana. Dari sudut pandang A, selalu lebih baik baginya untuk mengadopsi strateginya 2, karena imbalannya dari pilihan itu (2 atau 1) selalu lebih besar daripada imbalan yang sesuai (1 atau 0) dari strategi 1.

Demikian pula, selalu lebih baik bagi B untuk mengadopsi strateginya 1, karena imbalannya dari pilihan itu (2 atau 1) selalu lebih besar daripada imbalan yang sesuai (1 atau 0) dari strategi 2. Oleh karena itu, kami berharap, bahwa keseimbangan strategi untuk A adalah strateginya 2 dan untuk B adalah strateginya 1, dan karenanya, kombinasi hasil keseimbangan di sini adalah (2, 1).

Kami memiliki strategi dominan, yaitu, satu pilihan strategi yang optimal untuk setiap pemain terlepas dari apa yang pemain lain lakukan. Terlihat dalam matriks hasil pada Tabel 14.1 bahwa pilihan mana pun dari strategi B yang dibuat, A akan mendapatkan hasil yang lebih tinggi jika ia memainkan strategi 2, dan karenanya, masuk akal bagi A untuk mengadopsi strategi 2.

Di sisi lain, apa pun pilihan A, B akan mendapatkan hasil yang lebih tinggi jika ia mengadopsi strateginya 1. Oleh karena itu, di sini pilihan strategi ini, yaitu, strategi 2 untuk A dan strategi 1 untuk B mendominasi pilihan alternatif, dan kami memiliki keseimbangan dalam strategi dominan.

Dalam contoh ini, kita akan mengharapkan, oleh karena itu, hasil ekuilibrium di mana A memainkan strateginya 2 menerima imbalan keseimbangan 2, dan B memainkan strateginya 1 menerima imbalan equilibrium 1.

Kesetimbangan Nash :

Permainan ini agak mudah ditangani jika kita memiliki strategi dominan untuk setiap pemain, yang, bagaimanapun, mungkin tidak selalu demikian. Misalnya, permainan yang diberikan pada Tabel 14.2 tidak memiliki strategi dominan. Di sini, ketika B mengadopsi strateginya 1, A mendapat imbalan 2 (dari strategi 1) atau 0 (dari strategi 2), dan ketika B memilih strategi 2, imbalan ke A adalah 0 (dari strategi 1) atau 1 (dari strategi 2).

Jadi, di sini ketika B mengadopsi strategi 1, A juga akan memainkan strateginya 1; di sisi lain, ketika B memainkan strateginya 2, A akan mengubah strateginya dari 1 menjadi 2. Dengan demikian, pilihan optimal A tergantung pada apa yang menurutnya B akan lakukan. Dengan kata lain, tidak ada strategi dominan untuk A dalam hal ini. B juga tidak memiliki strategi dominan di sini.

Karena, seperti yang kita lihat dalam matriks hasil, ketika A memilih strategi 1, B akan memilih strateginya 1 dan ketika A memilih strategi 2, B akan berubah dari strateginya 1 ke strategi 2. Artinya, B juga tidak memiliki strategi dominan di sini . Pilihan optimalnya akan tergantung pada apa yang menurutnya akan dilakukan A.

Oleh karena itu, keseimbangan strategi dominan itu, walaupun mudah dicapai, tidak selalu terjadi. Untuk itu menuntut terlalu banyak. Ini menuntut agar strategi tertentu A (atau B) menjadi optimal untuk semua pilihan strategi B (atau strategi A).

Namun, alih-alih menuntut begitu banyak, kita mungkin hanya mensyaratkan bahwa pilihan A menjadi optimal untuk pilihan (optimal) B. Tentu saja, apa yang optimal untuk B akan bergantung lagi pada pilihan A. Jadi, kita sampai pada konsep apa yang dikenal sebagai ekuilibrium Nash.

Kita akan mengatakan bahwa sepasang strategi membentuk kesetimbangan Nash (dinamai berdasarkan matematikawan Amerika John Nash) jika pilihan A optimal, diberikan pilihan B, dan pilihan B optimal diberikan pilihan A, [Biarkan AS mengingat pemain A (atau B) ) tidak tahu apa yang akan dilakukan pemain B (atau A) ketika dia harus membuat strategi pilihannya sendiri. Tetapi setiap orang mungkin memiliki beberapa harapan tentang apa pilihan orang lain nantinya. Dengan demikian, keseimbangan Nash dapat diharapkan sebagai pasangan harapan tentang pilihan masing-masing orang sehingga masing-masing individu tidak ingin mengubah perilakunya ketika pilihan orang lain diungkapkan.]

Dalam kasus Tabel 14.2, kombinasi strategi 1 A dan strategi 1 B adalah kesetimbangan Nash. Untuk membuktikan ini, mari kita perhatikan bahwa jika A memilih strateginya 1, maka hal terbaik yang harus dilakukan B adalah memilih juga strateginya 1, karena imbalannya adalah 1, sedangkan dari strategi 2, imbalannya adalah 0.

Sekali lagi, jika B memilih strateginya 1, maka hal terbaik yang harus dilakukan A adalah memilih strateginya 1, karena imbalannya adalah 2, sedangkan dari strategi 2 imbalannya adalah 0.

Yaitu, di sini kita telah memperoleh bahwa jika A memilih strateginya 1, pilihan optimal untuk B akan memilih strategi 1, dan jika B memilih strategi 1, maka pilihan optimal untuk A akan memilih strateginya 1. Jadi, di sini, kita memiliki ekuilibrium Nash. Setiap orang membuat pilihan optimal mengingat pilihan orang lain.

Jelas dari definisi ekuilibrium Nash bahwa ekuilibrium Cournot di bawah oligopoli adalah kasus tertentu dari ekuilibrium Nash. Dalam ekuilibrium Cournot, pilihannya adalah tingkat output dari dua perusahaan duopoli.

Setiap perusahaan memilih tingkat outputnya dengan mengambil pilihan perusahaan lain sebagai tetap. Di sini pilihan tingkat output masing-masing perusahaan adalah pilihan strateginya dan jumlah laba yang diperoleh oleh masing-masing perusahaan adalah imbalannya. Dalam model Cournot, setiap perusahaan seharusnya melakukan yang terbaik untuk dirinya sendiri, dengan asumsi bahwa perusahaan lain akan terus menghasilkan tingkat output, yaitu, akan terus memainkan strategi, yang telah dipilihnya sendiri.

Ekuilibrium Cournot diperoleh ketika masing-masing perusahaan memaksimalkan keuntungan mengingat perilaku perusahaan lain. Inilah tepatnya definisi keseimbangan Nash.

Namun, keseimbangan Nash juga memiliki masalah. Pertama, sebuah gim mungkin memiliki lebih dari satu ekuilibrium Nash. Sebagai contoh, pada Tabel 14.2, kombinasi strategi 2 pemain A dan strategi 2 pemain B juga memberi kita keseimbangan Nash. Kami dapat memverifikasi ini dengan jenis argumen yang diberikan di atas, atau, kami dapat mencatat bahwa struktur permainannya simetris.

Masalah kedua dengan konsep keseimbangan Nash adalah bahwa ada permainan yang tidak memiliki keseimbangan Nash sama sekali seperti yang telah kami gambarkan. Sebagai contoh, mari kita perhatikan permainan yang diberikan pada Tabel 14.3. Di sini keseimbangan Nash tidak ada.

Untuk di sini, jika pemain A memainkan strateginya 1, maka pemain B juga akan memainkan strateginya 1. Tetapi jika pemain B memainkan strateginya 1, pemain A akan ingin memainkan strategi 2 (bukan strategi 1). Sekali lagi, jika pemain A memainkan strategi 2, pemain B akan ingin memainkan strateginya 2 (bukan strategi 1). Tetapi jika pemain B memainkan strategi 2, pemain A akan memutuskan untuk memainkan strategi 1 (bukan strategi 2). Karena itu, di sini keseimbangan Nash tidak pernah terjadi.

Strategi Campuran:

Sejauh ini kami mengasumsikan bahwa setiap pemain memilih strategi sekali dan untuk semua. Artinya, setiap pemain berpegang teguh pada pilihan strategi yang pernah dibuat. Ini disebut strategi murni.

Namun, sebagai alternatif, kami dapat mengizinkan para pemain untuk memainkan pilihan mereka secara acak sesuai dengan beberapa probabilitas yang ditugaskan. Sebagai contoh, kita dapat mengasumsikan bahwa pemain A memainkan strateginya 1, 50 persen dari waktu, dan strategi 2, 50 persen dari waktu, sementara B memainkan strateginya 1, 50 persen dari waktu dan strateginya 2, 50 persen dari waktu. Strategi semacam ini disebut strategi campuran.

Jika A dan B mengikuti strategi campuran yang diberikan di atas dengan memainkan setiap pilihan mereka separuh waktu, maka kita memiliki:

Dilema Tahanan :

Satu masalah dengan ekuilibrium Nash dari sebuah permainan adalah bahwa itu tidak selalu mengarah pada hasil Pareto-efisien. Mari kita perhatikan, misalnya, permainan yang diberikan pada Tabel 14.4. Game ini dikenal sebagai dilema tahanan.

Dalam permainan ini, kami mempertimbangkan situasi di mana dua tahanan yang menjadi mitra dalam kejahatan ditanyai secara terpisah. Masing-masing tahanan memiliki dua pilihan — yaitu mengakui kejahatan, dan dengan demikian melibatkan yang lain, atau, untuk menyangkal bahwa ia memiliki peran dalam kejahatan tersebut.

Aspek hasil dari permainan ini adalah: Jika hanya satu tahanan mengaku, maka ia akan bebas, dan tahanan lainnya akan dipesan dan dikirim ke penjara selama 6 bulan. Jika kedua tahanan menyangkal memiliki peran dalam kejahatan tersebut, maka keduanya akan ditahan selama 1 bulan di tempat teknis, dan jika kedua tahanan mengaku, mereka berdua akan ditahan selama 3 bulan.

Demi kesederhanaan, imbalannya dikuantifikasi dengan meletakkan tanda negatif sebelum berbagai hukuman penjara yang disebutkan di atas, dan karenanya, matriks hadiah diberikan pada Tabel 14.4.

Pemeriksaan matriks ini memberi kita: Jika tahanan B menggunakan strateginya 2 (menyangkal), maka tahanan A pasti akan lebih baik jika ia menggunakan strateginya 1 (mengaku), karena ia akan dibebaskan.

Demikian pula, jika tahanan B menggunakan strategi 1 (mengaku), maka tahanan A akan lebih baik jika ia juga menggunakan strateginya 1 (mengaku), karena jika ia melakukan sebaliknya, yaitu menggunakan strateginya 2 (menyangkal), maka ia akan mendapatkan hukuman 6 bulan. Jadi, apa pun yang dilakukan oleh tahanan B, tahanan A lebih baik jika ia menggunakan strateginya 1 (mengaku).

Hal yang sama diperoleh untuk tahanan B juga, yaitu, ia lebih baik menggunakan strateginya 1 (mengaku) ​​apa pun tahanan A lakukan. Dengan demikian, dalam permainan ini, keseimbangan Nash unik akan terjadi ketika kedua tahanan memutuskan untuk menggunakan strategi mereka 1, yaitu, ketika keduanya memutuskan untuk mengaku, karena jika tahanan A memilih strategi 1, maka B akan mengoptimalkan dengan memilih strateginya 1, dan jika tahanan B memilih strateginya 1, maka A akan mengoptimalkan dengan menggunakan strateginya 1.

Dapat diperhatikan juga bahwa keseimbangan dalam Tabel 14.4 tidak hanya kesetimbangan Nash, tetapi juga keseimbangan strategi yang dominan. Karena, di sini, untuk setiap tahanan, strateginya 1 (mengaku) ​​adalah strategi yang dominan.

Namun, kami telah mencatat pada bagian paling awal dari bagian ini bahwa solusi kesetimbangan Nash mungkin belum tentu efisien Pareto. Sebagai contoh, dalam permainan yang diberikan dalam Tabel 14.4, kombinasi kesetimbangan Nash (mengaku, mengaku) ​​dari dua tahanan adalah Pareto-tidak efisien, karena jika mereka mengadopsi strategi kedua masing-masing, yaitu, jika mereka memilih kombinasi (menyangkal, menolak), maka keduanya akan memiliki hasil yang lebih besar. Kombinasi hasil sekarang adalah (-1, -1) sedangkan kombinasi hasil keseimbangan Nash adalah (-3, -3).

Dilema Tahanan dan Ketidakstabilan Kartel :

Dilema tahanan dapat digunakan untuk menggambarkan berbagai fenomena ekonomi. Salah satu bidang tersebut adalah ketidakstabilan kartel. Jika anggota kartel mematuhi kuota masing-masing, maka tidak ada bahaya bagi stabilitas kartel. Tetapi jika salah satu atau keduanya menghasilkan lebih dari kuota output yang ditentukan, maka kartel menghadapi ketidakstabilan yang parah, dan itu rusak.

Kami dapat menggambarkan ketidakstabilan kartel jika, dalam permainan dilema narapidana, kami masing-masing mengganti strategi "mengaku" dan "menyangkal", dengan "menghasilkan lebih dari kuota" dan "tetap berpegang pada kuota asli" dan mengasumsikan hasil masing-masing kombinasi yang diberikan pada Tabel 4.5.

Seperti dilema tahanan yang diilustrasikan dalam Tabel 14.4, Tabel 14.5 mengilustrasikan dilema dari dua perusahaan anggota kartel. Di sini masing-masing perusahaan duopoli memiliki dua strategi, yaitu, menghasilkan lebih dari kuota yang diberikan dan tetap pada kuota yang diberikan.

Di sini, hasil kombinasi strategi yang berbeda adalah — Jika kedua perusahaan duopoli tetap berpegang pada kuota asli, yaitu, jika mereka mematuhi perjanjian, maka masing-masing akan mendapatkan hasil 15 [kombinasi hasil dalam baris 2, kolom 2], di sisi lain tangan, jika keduanya menghasilkan lebih banyak maka masing-masing akan memiliki hasil yang lebih kecil (di sini 10).

Misalnya, jika mereka bergeser dari keseimbangan kartel ke ekuilibrium Cournot, maka keduanya akan memiliki hasil yang sama tetapi lebih kecil [kombinasi hasil di baris 1, kolom 1].

Di sisi lain, jika salah satu perusahaan duopoli tetap berpegang pada kuota tetapi perusahaan duopoli lainnya menghasilkan lebih banyak maka perusahaan kedua akan dihargai dengan baik tetapi yang pertama akan mengalami kerugian [kombinasi hasil di baris 1, kolom 2 atau baris 2, kolom 1 ]

Artinya, di sini ketidakstabilan kartel muncul dari dilema bahwa jika seorang anggota kartel berpikir bahwa anggota kartel yang lain akan tetap pada kuotanya, maka ia akan membayarnya untuk menghasilkan lebih dari kuota sendiri. Tetapi jika dia berpikir bahwa perusahaan lain akan memproduksi berlebih, maka dia juga mungkin melakukannya.

Mari kita lihat apa cara yang benar untuk memainkan permainan dalam dilema tahanan. Jika permainan bukan yang diulang, jika itu adalah permainan satu tembakan, maka strategi mengaku atau membelot dari kartel tampaknya masuk akal, karena apa pun yang dilakukan pemain lain, pemain yang mengaku atau yang membelot itu lebih baik, terutama ketika dia tidak memiliki cara untuk mempengaruhi perilaku orang lain.

 

Tinggalkan Komentar Anda