Tingkat Teknis Substitusi | Fungsi Produksi | Ekonomi

Tingkat teknis substitusi dalam kasus dua dimensi hanyalah kemiringan iso-quant. Perusahaan harus menyesuaikan x 2 untuk menjaga tingkat output yang konstan. Jika x 1 berubah dengan jumlah kecil maka x 2 harus tetap konstan. Dalam kasus dimensional, laju teknis substitusi adalah kemiringan permukaan iso-quant. Itu diukur dalam arah tertentu. Anggap x 2 (x 1 ) sebagai fungsi implisit. Ini memberi tahu kita berapa banyak x 2 yang diperlukan untuk menghasilkan y. Jika kita menggunakan unit X 1 maka efeknya akan berbeda. Menurut definisi fungsi x 2 (x 1 ) harus memenuhi identitas.

Jika kita mengambil turunan dari fungsi di atas maka kita dapat mengekspresikannya sebagai ∂ x 2 (x * 1 ) / ∂x 1 .

Jika kita membedakan persamaan di atas maka:

Atau

Persamaan di atas memberi kita tingkat substitusi teknis. Ada cara lain untuk mendapatkan tingkat substitusi teknis. Pada gambar 3.6 berikut, kita dapat menurunkannya. Tingkat substitusi teknis mengukur perubahan dalam satu input. Perubahan seperti itu akan menyesuaikan diri atau untuk menjaga output konstan. Ada sejumlah perusahaan yang melakukan praktik seperti itu. Mereka juga menyesuaikan input lain dalam produksi. Terkadang, perusahaan hanya mempekerjakan tenaga kerja untuk produksi. Tetapi pemogokan, serikat buruh dan perselisihan perburuhan memaksa perusahaan untuk menggunakan teknologi dalam fungsi produksi.

Oleh karena itu perusahaan menggunakan lebih banyak modal dan mesin sebagai faktor produksi. Sangat menarik untuk memahami bagaimana perusahaan mengganti tenaga kerja dengan modal. Perubahan teknologi di antara pemasok peralatan modal menurunkan biaya seiring waktu dengan meningkatnya kecepatan pengiriman perusahaan, menggunakan metode manufaktur yang lebih fleksibel, mengurangi kemungkinan cacat, mengurangi biaya mendesain ulang, dan mengendalikan biaya produksi. Sementara mengubah komposisi seperti itu beberapa perusahaan selalu menjaga output konstan.

Itu ditunjukkan sebagai berikut:

Ini dapat disajikan dalam bentuk turunan dari dua faktor produksi:

Setelah menyelesaikan persamaan di atas, kita mendapatkan identitas berikut:

Persamaan di atas menunjukkan fungsi implisit. Metode diferensial total dapat digunakan untuk menghitung tingkat substitusi teknis. Metode perhitungan pertama adalah lebar dan ketat. Tetapi metode kedua dihasilkan sendiri. Namun kedua metode ini sifatnya lengkap dan keduanya bermanfaat.

Tingkat Teknis Substitusi untuk Teknologi Cobb-Douglas :

Dalam tingkat substitusi teknis dalam teknologi Cobb-Douglas, kita perlu menurunkan tingkat teknis substitusi. Misalkan fungsi yang diberikan didefinisikan sebagai f (x 1, x 2 ) = x 1 kapak 2 1-a,

Lebih lanjut dijelaskan sebagai berikut:

Tingkat Substitusi Teknis yang Direvisi :

Jika kita mengasumsikan bahwa teknologi itu konstan maka suatu perusahaan menghasilkan keluaran dengan bantuan input. Fungsi produksi dapat ditulis sebagai

Fungsi produksi seperti itu konstan dan untuk waktu tertentu. Misalkan kita ingin menambah jumlah input yaitu modal dan mengurangi jumlah input tenaga kerja. Output dipertahankan pada tingkat yang konstan. Itu ditentukan oleh TRS. Dalam dua kasus dimensional, TRS tidak lain adalah kemiringan dari ISO quant. Sangat menarik untuk memahami bagaimana seseorang dapat menyesuaikan x 2 untuk menjaga output konstan sementara mengurangi X 1. Perubahan tersebut ditunjukkan pada Gambar 3.8.

Pada Gambar 3.8, kami telah memperoleh tingkat substitusi teknis. Ini menunjukkan perubahan kecil dalam vektor input. Kita bisa menuliskannya sebagai

Perubahan terkait dalam output diperkirakan oleh:

Persamaan di atas dikenal sebagai diferensiasi total fungsi f (x). Sekarang kita pertimbangkan dx 1 dan dx 2 . Ini menyesuaikan bersama dengan iso-quant dan output tetap konstan. Fungsi dapat diturunkan sebagai

Persamaan di atas adalah kemiringan iso-kuant.

TRS untuk teknologi Cobb -Douglas dapat diturunkan sebagai berikut:

Mengingat bahwa f (x 1, x 2 ) = x 1 kapak 2 1-a kita dapat mengambil turunan dari fungsi di atas

Persamaan di atas mengikuti bahwa:

 

Tinggalkan Komentar Anda