The Learning Curve Relationship (With Diagram)

Secara umum, hubungan kurva belajar dinyatakan sebagai persentase konstan. Persentase ini mewakili proporsi dengan mana jumlah input (atau biaya) per unit output berkurang setiap kali produksi digandakan. Misalnya, pertimbangkan proses produksi di mana input dan biaya tenaga kerja mengikuti kurva pembelajaran 80%.

Asumsikan bahwa unit pertama membutuhkan biaya tenaga kerja sebesar $ 1.000 untuk diproduksi. Jadi unit kedua akan menelan biaya $ 1.000 x 0, 80 = $ 800, unit keempat $ 640 (= $ 800 x 0, 80), unit kedelapan $ 512 (= $ 640 x 0, 80), unit keenam belas $ 409, 60 (= $ 512 x 0, 80), dan begitu seterusnya.

Hubungan kurva belajar juga dapat ditampilkan secara diagram. Lihat Gambar 15.14 dan 15.15. Pada Gambar. 15.14 diplot pada skala aritmatika dan hubungan output biaya adalah fungsi lengkung. Pada Gambar 15.15, diplot pada skala logaritmik dan hubungan biaya-output adalah fungsi linier.

Hubungan kurva belajar biasanya dinyatakan sebagai:

C = aQb (1)

di mana C adalah biaya input dari unit Qth output, Q adalah unit output berturut-turut yang diproduksi, a adalah biaya input teoritis (atau aktual) dari unit output pertama, dan b adalah tingkat penurunan biaya input per unit output. Nilai 6 biasanya negatif karena kurva belajar miring ke bawah.

Persamaan (1) dapat dikonversi menjadi bentuk linear dengan mengambil logaritma:

log C = log a + b log Q (2)

Dalam bentuk logaritmik, b mewakili kemiringan fungsi.

Memperkirakan Parameter Kurva Pembelajaran :

Kurva pembelajaran sering diterapkan untuk perkiraan biaya dan laba. Untuk ini, pertama-tama kita harus menentukan nilai-nilai dari parameter log a dan b dalam persamaan (2). Jika kami tidak memiliki data historis biaya output untuk proses produksi, kami harus membuat estimasi subyektif dari parameter-parameter ini berdasarkan pengalaman sebelumnya dengan jenis operasi produksi yang serupa.

Namun, untuk proses produksi yang mapan, data biaya-output historis tersedia. Dalam hal ini, teknik analisis kuadrat terkecil dapat diterapkan untuk memperkirakan parameter.

Dalam persamaan (2), log C adalah variabel dependen dan log Q adalah variabel independen. Jika kita menerapkan prosedur kuadrat-terkecil untuk serangkaian pengamatan biaya-keluaran, kami memperoleh persamaan berikut untuk memperkirakan parameter kurva pembelajaran.

di mana n adalah jumlah pengamatan.

Contoh 1:

The Chloride Ltd., produsen baterai Exide, sedang mencoba mengembangkan model kurva pembelajaran untuk membantu memperkirakan biaya tenaga kerja untuk unit berturut-turut dari salah satu produknya. Dari data masa lalu, perusahaan tahu bahwa biaya tenaga kerja dari unit 25, 75 dan 125 adalah Rs. 800, Rs. 600 dan Rs. 500, masing-masing.

Kembangkan persamaan kurva belajar dari data ini dan gunakan model yang dihasilkan untuk memprediksi biaya tenaga kerja untuk unit keluaran ke-200. Perhitungan awal yang diperlukan untuk menentukan logo dan 6 ditunjukkan pada Tabel 15.2. Mengganti total kolom dari baris terakhir Tabel 15.2 ke dalam persamaan (3) dan (4) memberikan perkiraan berikut dari parameter kurva pembelajaran:

Persentase Pembelajaran :

Persentase pembelajaran yang didefinisikan sebagai proporsi dengan mana input (atau biaya yang terkait) berkurang ketika output digandakan, dapat diperkirakan sebagai berikut:

L = C 2 / C 1 100% (6)

di mana C 1 adalah input (atau biaya) dari Q 1 unit output, dan C 2 adalah biaya untuk Q 2 = 2Q 1 unit output. Untuk menggambarkan perhitungan persentase pembelajaran, kembalilah ke contoh Klorida lagi. Menggunakan model kurva pembelajaran yang dikembangkan sebelumnya (persamaan 5), biaya tenaga kerja untuk unit keluaran Q 1 - 50 adalah C 1 = Rs. 659, 98 dan biaya tenaga kerja untuk 2Q 1 = unit output ke-100 adalah C 2 = Rs. 540.84.

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam persamaan (6) menghasilkan:

L = 540, 84 / 659, 98 x 100% = 81, 9%

Persentase pembelajaran untuk biaya tenaga kerja dalam produksi unit baterai ini, dengan demikian, sekitar 82%. Ini menyiratkan bahwa biaya tenaga kerja menurun sekitar 18% setiap kali output dua kali lipat.

Pengaruh Kurva Belajar pada Biaya Variabel per Unit dan Keuntungan :

Bentuk umum dari kurva pembelajaran didasarkan pada pengurangan jam kerja per unit tambahan output dengan fraksi konstan setiap kali total output digandakan.

Misalkan kebutuhan tenaga kerja berkurang 10% dengan setiap penggandaan output. Kebutuhan tenaga kerja tambahan untuk unit ith adalah 0, 9 kali tenaga kerja tambahan yang dibutuhkan untuk unit ith. Faktor 0, 9 disebut tingkat belajar untuk proses kerja tertentu.

Persamaan untuk kurva pembelajaran dalam contoh di atas adalah Li - 0, 9Li, / 2, di mana L adalah tenaga kerja tambahan per unit. Jika unit output pertama membutuhkan 1.000 jam kerja, unit kedua akan membutuhkan 900 unit, unit 810 keempat, dan seterusnya.

Pada proses produksi yang panjang, kurva pembelajaran dapat menyebabkan penurunan tajam dalam tenaga kerja yang digunakan per unit, seperti yang ditunjukkan Gambar 15.16.

Contoh 2:

Model kurva belajar yang biasa adalah:

y = axb

di mana y adalah waktu rata-rata per unit untuk

a adalah waktu untuk unit pertama

x adalah jumlah unit kumulatif

b adalah koefisien belajar

Misalkan, a = 10 jam, dan tingkat pembelajaran adalah 20% (yaitu, ketika jumlah kumulatif berlipat ganda, y dikurangi sebesar 20%). Menghitung

(a) Waktu rata-rata untuk 20 unit,

(B) Total waktu untuk 30 unit, dan

(c) Waktu untuk unit 31 hingga 40.

Larutan:

Waktu rata-rata untuk 20 unit jika 3, 81 jam.

(B) Jika a = 10 dan x = 30:

y = 10 x 30–3219

= 3, 35 (hingga 3 dtk)

Total waktu untuk 30 unit adalah 30 x 3, 35 = 100, 5 jam.

(c) Jika a - 10 dan x = 40

y = 10 x 40-.3219

= 3.05 (hingga 3 dtk)

Total waktu untuk 40 unit adalah 40 x 3, 05 = 122 jam, jadi waktu untuk unit 31 hingga 40 adalah 122 - 100, 5 = 21, 5 jam.

Contoh 3:

Khaitan Electric Co. telah diminta untuk mengutip produk baru. Meskipun perusahaan tidak terlibat dalam pembuatan prototipe, produk serupa telah dibuat oleh tenaga kerja dan mesin yang ada.

Catatan produksi untuk dua produk serupa, K dan L, telah diperiksa dan biaya tenaga kerja langsung dirangkum di bawah ini:

Diperkirakan bahwa biaya tenaga kerja langsung dari unit pertama produk baru akan menelan biaya Rs. 400.

Berdasarkan informasi di atas, tingkat pembelajaran untuk produk K adalah 0, 1522.

Anda wajib:

(a) Untuk menentukan hubungan antara jumlah kumulatif unit yang diselesaikan dan biaya tenaga kerja langsung rata-rata kumulatif untuk produk L.

(B) Untuk memperkirakan hubungan untuk produk baru.

(c) Menggunakan hubungan ini, untuk memperkirakan biaya tenaga kerja langsung untuk jumlah berikutnya 7, yaitu 2 hingga 8 (inklusif) dari produk baru.

Solusi :

(a) Jika γ = aX-b

lalu log 10 γ = log 10 a - b log 10 X

dan, oleh karena itu, log 10 γ dan log 10 X terkait secara linear.

(Di sini γ adalah biaya rata-rata kumulatif, a adalah biaya unit pertama, X adalah unit kumulatif selesai dan 6 adalah tingkat pembelajaran.)

(B) Karena K dan L mirip dengan produk baru, tingkat pembelajaran rata-rata ½ (0, 1522 + 0, 1572) = 0, 1547 akan digunakan.

Ketika X- = 1, γ = a.

Biaya unit pertama diberikan sebagai Rs. 400. Jadi hubungan untuk produk baru mungkin diperkirakan:

γ = 400 x 0, 1547

(c) Ketika X - 8, γ - 400 x 80.1547 = Rs. 290 = (hingga 3 dtk) Total biaya delapan unit pertama = Rs. 290 x 8 = Rs. 2.320.

Oleh karena itu, biaya unit 2 hingga 8 adalah: Rs. 2.320 - Rs. 400 = Rs. 1, 920.

Contoh 4:

Gambarkan penggunaan kurva belajar untuk menghitung biaya unit rata-rata yang diharapkan:

(a) 4 mesin;

(B) 8 mesin;

menggunakan data yang diberikan di bawah ini: Data.

Tenaga kerja langsung diperlukan untuk membuat mesin pertama 1.000 jam.

Kurva belajar = 90%

Biaya tenaga kerja langsung - Rs. 15 per jam.

Biaya bahan langsung - Rs. 1, 50.000.

Biaya tetap untuk pesanan baik ukuran - Rs. 60.000

Analisis Profitabilitas :

Tingkat pembelajaran dapat bervariasi dari satu proses kerja ke proses lainnya. Proporsi tenaga kerja yang digunakan dalam tugas-tugas yang tidak serba mesin adalah penentu penting dari tingkat pembelajaran.

Aturan praktis berikut telah dikembangkan untuk memperkirakan tingkat pembelajaran sebelum pengalaman apa pun dengan proses kerja baru:

Tingkat peningkatan efisiensi tenaga kerja cenderung lebih besar (nilai koefisien tingkat pembelajaran cenderung lebih kecil) daripada nilai di atas jika produk tersebut merupakan desain yang sama sekali baru.

Namun, jika produk tersebut hanyalah modifikasi dari yang sudah ada, unit awal akan memiliki biaya tenaga kerja yang mencerminkan beberapa pembelajaran dari proses produksi sebelumnya, dan peningkatan selanjutnya akan lebih kecil (koefisien tingkat pembelajaran akan lebih besar) daripada nilai di atas.

Efek kurva belajar pada biaya tenaga kerja membuatnya penting untuk profitabilitas produk baru untuk dianalisis selama seluruh siklus hidup produk. Seringkali menjadi perlu untuk menimbulkan kerugian pada periode awal, ketika biaya tenaga kerja sangat tinggi, untuk mencapai titik-titik pada kurva pembelajaran di mana biaya tenaga kerja menjadi cukup rendah sehingga keuntungan dapat dihasilkan.

Contoh 5:

1. (a) Buat grafik kurva berikut:

y 120x; -0 322

(bentuk umum: y = kapak - b)

untuk nilai x = 1, 2, 4, 25, 50, 100 dan 200.

(B) Mengingat bahwa:

y - jumlah rata-rata jam kerja langsung per unit,

a = jumlah jam kerja langsung untuk unit pertama,

x = jumlah kumulatif unit yang diproduksi. Mengomentari grafik dan menyarankan keadaan di mana penggunaan grafik seperti itu akan membantu dalam akuntansi biaya. (Asumsikan, misalnya, bahwa pesanan untuk unit tambahan telah diterima).

Larutan:

(a) Untuk nilai x yang diberikan, nilai y (hingga 1 dp) adalah sebagai berikut:

(B) y = kapak - b adalah. persamaan fungsi geometris dan karenanya memiliki sifat elastisitasnya yang konstan dan diberikan oleh nilai b. Jika b = 0, 322 maka peningkatan 1% di x akan menyebabkan penurunan 0, 322% di y.

Mempertimbangkan perubahan yang lebih besar, jika x meningkat dengan faktor K, maka y berkurang menjadi (Kx) –b, yaitu dengan faktor K – b. Dalam contoh kita, penggandaan x akan menyebabkan y jatuh oleh faktor:

2-0.322 = 0, 8000 (hingga 4 dp)

Jika y adalah jumlah rata-rata jam kerja langsung per unit dan x adalah jumlah kumulatif unit yang diproduksi, maka, diberikan pesanan untuk unit tambahan yang menggandakan jumlah unit yang diproduksi, jumlah rata-rata jam kerja langsung, per unit akan turun 20% sebagai konsekuensinya.

Relevansi Kurva Belajar dalam Perencanaan Laba :

Kurva pembelajaran sering digunakan dalam mengembangkan produk baru dan memproyeksikan profitabilitas produk tersebut dalam menghadapi perubahan teknologi yang cepat. Berbagai biaya lain seperti tenaga kerja tidak langsung, listrik, dll. Tergantung pada waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan.

Ketika pembelajaran berlangsung, biaya-biaya ini cenderung turun dengan peningkatan output. Karena pekerja belajar dari pengalaman, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama. Dengan demikian, teori kurva belajar memungkinkan kita untuk memprediksi biaya rata-rata pada berbagai tingkat hasil yang direnungkan.

Ini menjelaskan mengapa rencana anggaran harus memasukkan pengaruh pembelajaran pada biaya yang, pada gilirannya, terkait dengan volume yang dianggarkan. Pada tahap awal proses produksi, volume output biasanya rendah. Tetapi, dengan perluasan dalam skala produksi ini, efek pembelajaran secara bertahap akan menjadi semakin kuat.

Jadi, biaya akan cenderung turun. Dengan demikian, dengan memperhitungkan dampak pembelajaran selama periode anggaran, dimungkinkan untuk memperkirakan keuntungan perusahaan.

 

Tinggalkan Komentar Anda