Bagaimana Menghitung Median dalam 2 Seri yang berbeda? - Dijelaskan!

Median adalah nilai yang membagi seri menjadi dua bagian yang sama.

Ini adalah posisi yang persis di tengah, jumlah istilah yang sama terletak di kedua sisi itu, ketika istilah tersebut diatur dalam urutan naik atau turun.

Definisi:

"Median adalah nilai variabel yang membagi kelompok menjadi dua bagian yang sama, satu bagian terdiri dari semua nilai lebih besar dan yang lainnya semua nilai kurang dari median".

"Median suatu seri adalah nilai dari item yang sebenarnya atau diperkirakan ketika suatu seri disusun dalam urutan besarnya yang membagi distribusi menjadi dua bagian." —Horace Secrist

Perhitungan Median :

A. Seri Individu :

Untuk menemukan nilai Median, dalam hal ini, syaratnya diatur dalam urutan naik atau turun terlebih dahulu; dan kemudian istilah tengah yang diambil disebut Median.

Dua kasus muncul dalam jenis seri individu:

(a) Ketika jumlah istilah aneh :

Persyaratan diatur dalam urutan naik atau turun dan kemudian diambil sebagai Median.

Contoh 1. Temukan Median dari data berikut:

N = Jumlah total istilah = 9

Sekarang = N + 1/2 = 9 + 1/2 = 2

Median = istilah ke-5 = 19.

(B) Ketika jumlah istilah genap:

Dalam hal ini juga, istilah-istilah tersebut diatur dalam, urutan dan kemudian rata-rata dari dua istilah tengah diambil sebagai Median.

Contoh 2. Dari gambar usia beberapa siswa berikut, hitung median usia:

Tindakan Posisi Lainnya (Kuartil) :

Tindakan Posisi juga dikenal sebagai Nilai Partisi. Median juga merupakan nilai yang membagi seri yang diberikan dalam dua bagian yang sama. Demikian pula Kuartil membagi seri menjadi empat bagian yang sama. Desil dalam sepuluh bagian yang sama dan persentil dalam 100 bagian yang sama. Langkah-langkah ini dikenal sebagai Ukuran Tergantung pada Median.

Kuartil :

Kuartil membagi satu seri menjadi empat bagian yang sama. Untuk setiap seri, ada tiga kuartil.

Kuartil Pertama atau Bawah:

Q 1 membagi distribusi sedemikian rupa sehingga seperempat (25%) dari total istilah berada di bawahnya, dan tiga perempat terletak di atasnya.

Metode perhitungan :

Metode untuk menghitung Kuartil, Desil, atau Persentil sama dengan Median; Namun hanya perbedaan yang ada, milik pembagi. Untuk menemukan nilai yang diperlukan, dalam Median, pembagi adalah 2 karena median membagi distribusi dalam dua bagian yang sama. Jadi pembagi adalah 10 dan 100 dalam kasus Desil dan Persentil karena mereka membagi distribusi dalam 10 dan 100 bagian yang sama masing-masing.

Demikian pula pembagi adalah 4 dalam hal Kuartil; dan dalam semua kasus ini kami mengalikan hasil tersebut dengan digit; yang nilainya harus kita temukan sesuai dengan masalah yang diberikan, yang akan ditunjukkan dalam formula dan contoh yang akan datang.

Seri individu :

Kami mengatur persyaratan dalam urutan menaik dan kemudian mengambil jumlah total persyaratan sebagai N. Kemudian kami menemukan hasil yang diinginkan dari itu seperti dalam kasus Median.

Langkah-langkah untuk Menghitung :

1. Atur persyaratan dalam urutan menaik.

2. Ambil jumlah total istilah = N.

3. Lalu

Dalam kasus decile n = 1, 2, 3-9; dan dalam kasus persentil n = 1, 2, 3, -— 99.

Contoh 1. Tentukan median Q 1, Q 3, dari yang berikut ini:

Marks dalam Statistik: 31, 29, 27, 33, 35, 41, 39, 41, 43, 45, 47.

Solusi :

Di sini, dalam kasus ini kita tidak dapat mendukung Mean, karena hanya satu atau dua nilai ekstrem yang dapat memengaruhi keseimbangan. Di sini kita mendukung Median karena itu adalah ukuran posisional, dan merupakan nilai tengah., Jadi preferensi pertama adalah Make I dan preferensi terakhir adalah make (IV) Tapi Make II dan III memiliki median yang sama dan karenanya di sini penggunaan Mean akan dibuat dan Make III lebih disukai daripada Make II. Oleh karena itu urutan akhir preferensi adalah Make I, Make III, Make II, Make (IV).

(B) Seri Diskrit :

Di sini juga data diatur dalam urutan menaik atau menurun; Dan istilah (N + 1/2) diambil setelah menemukan frekuensi kumulatif. Nilai variabel yang sesuai dengan istilah itu adalah nilai Median.

Perhitungan Median dalam Seri Diskrit :

Setelah mengatur persyaratan, mengambil frekuensi kumulatif, kami mengambil (N + 1/2) dan kemudian menghitung.

Langkah-langkah untuk Menghitung :

(1) Mengatur data dalam urutan menaik atau menurun.

(2) Temukan frekuensi kumulatif.

(3) Temukan nilai item tengah dengan menggunakan rumus

Median = Ukuran item (N + 1/2) th

(4) Temukan total itu di kolom frekuensi kumulatif yang sama (N + 1/2) th atau lebih dekat dengan nilai itu.

(5) Temukan nilai variabel yang sesuai dengan frekuensi kumulatif Ini adalah nilai Median.

Tindakan Posisi Lainnya (Kuartil) :

A. Seri Individu dan Diskrit :

Kami mengatur persyaratan dalam urutan menaik dan kemudian mengambil jumlah total persyaratan sebagai N. Kemudian kami menemukan hasil yang diinginkan dari itu seperti dalam kasus Median.

Seri Berkelanjutan:

Dalam hal ini diambil frekuensi kumulatif dan kemudian nilai dari interval kelas di mana (N / 2) istilah terletak. Menggunakan formula.

M = L + N 1 -C f / f × i

Di mana N1 = N / 2, L adalah batas bawah interval kelas di mana frekuensi berada.

Cf adalah frekuensi kumulatif, f frekuensi interval itu dan i adalah panjang interval kelas.

Median juga dapat dihitung dari rumus yang diberikan di bawah ini:

M = L - Cf-N1 / f × i: Di ​​mana L adalah batas atas kelas median.

Petunjuk Bekerja Penting :

1. Ambil N 1 = N / 2

2. Melihat dari sisi terendah ke atas dalam kolom Cf kita mendapatkan nilai yang secara numerik pertama kurang dari N 1 . Ini adalah nilai C f .

3. Kami turun satu langkah; membuat istilah dalam kolom 'f dan juga interval kelas untuk mendapatkan f dan L. L diambil dari batas bawah interval kelas.

catatan:

Kami sering menggunakan formula pertama; meskipun formula kedua juga telah diterapkan dalam contoh yang diberikan di bawah ini:

(ii) Menemukan median menggunakan keduanya memberikan secara bersamaan:

Dalam metode ini, kedua penawaran digambar pada grafik secara bersamaan nilai-nilai yang sesuai diturunkan dengan menggambar tegak lurus pada sumbu y dan x, dari poi di mana kedua kurva memotong satu sama lain seperti ditunjukkan

Perhitungan Median menggunakan "Kurang dari dan Lebih dari" o memberikan sekaligus

 

Tinggalkan Komentar Anda