Model Duopoli Cournot (Dengan Diagram)

Model duopoli paling awal dikembangkan pada tahun 1838 oleh ekonom Prancis Augustin Cournot. Model dapat disajikan dalam banyak cara.

Versi asli sangat terbatas karena membuat asumsi bahwa duopolis memiliki produk yang identik dan biaya yang sama.

Sebenarnya Cournot menggambarkan modelnya dengan contoh dua perusahaan yang masing-masing memiliki mata air mineral, yang diproduksi dengan biaya nol. Kami akan menyajikan versi ini secara singkat, dan kemudian kami akan menggeneralisasi presentasinya dengan menggunakan pendekatan kurva reaksi.

Cournot berasumsi bahwa ada dua perusahaan yang masing-masing memiliki sumur mineral, dan beroperasi dengan biaya nol. Mereka menjual output mereka di pasar dengan kurva permintaan garis lurus. Setiap perusahaan bertindak dengan asumsi bahwa pesaingnya tidak akan mengubah outputnya, dan memutuskan outputnya sendiri untuk memaksimalkan laba.

Asumsikan bahwa perusahaan A adalah yang pertama mulai memproduksi dan menjual air mineral. Ini akan menghasilkan kuantitas A, pada harga P di mana laba berada pada maksimum (gambar 9.1), karena pada titik ini MC - MR = 0. Elastisitas permintaan pasar pada tingkat output ini sama dengan kesatuan dan total pendapatan dari perusahaan maksimum. Dengan nol biaya, R maksimum berarti laba maksimum, Π. Sekarang perusahaan B mengasumsikan bahwa A akan menjaga outputnya tetap (pada 0/1), dan karenanya menganggap bahwa kurva permintaannya sendiri adalah CD '.

Jelas perusahaan B akan menghasilkan setengah dari kuantitas AD ', karena (di bawah Cournot asumsi output tetap dari saingan) pada tingkat ini (AB) dari output (dan pada harga F) pendapatan dan laba maksimal. B menghasilkan setengah dari pasar yang belum dipasok oleh A, yaitu, output B adalah ¼ (= ½. ½) dari total pasar.

Perusahaan A, dihadapkan dengan situasi ini, mengasumsikan bahwa B akan mempertahankan kuantitasnya konstan pada periode berikutnya. Jadi dia akan menghasilkan setengah pasar yang tidak dipasok oleh B. Karena B mencakup seperempat pasar, A akan, pada periode berikutnya, menghasilkan ½ (1 - ¼) = ½. ¾ = ⅜ dari total pasar.

Perusahaan B bereaksi pada asumsi Cournot, dan akan menghasilkan setengah dari bagian pasar yang tidak tersedia, yaitu ½ (1 - ⅜) = 5/16.

Pada periode ketiga perusahaan A akan terus mengasumsikan bahwa B tidak akan mengubah kuantitasnya, dan dengan demikian akan menghasilkan setengah dari sisa pasar, yaitu ½ (1 - 5/16).

Pola aksi-reaksi ini berlanjut, karena perusahaan memiliki perilaku naif untuk tidak pernah belajar dari pola reaksi masa lalu dari saingan mereka. Namun, akhirnya keseimbangan akan tercapai di mana masing-masing perusahaan menghasilkan sepertiga dari total pasar. Bersama-sama mereka mencakup dua pertiga dari total pasar. Setiap perusahaan memaksimalkan laba di setiap periode, tetapi laba industri tidak dimaksimalkan.

Artinya, perusahaan akan memiliki keuntungan bersama yang lebih tinggi jika mereka mengakui saling ketergantungan mereka, setelah kegagalan mereka dalam meramalkan reaksi yang benar dari saingan mereka. Pengakuan akan saling ketergantungan mereka (atau kolusi terbuka) akan membuat mereka bertindak sebagai 'perusahaan monopoli', memproduksi setengah dari total output pasar, menjualnya dengan harga P yang memaksimalkan keuntungan, dan berbagi pasar secara merata, yaitu masing-masing memproduksi seperempat dari total pasar (bukan sepertiga).

Ekuilibrium perusahaan Cournot dapat diperoleh sebagai berikut:

Dengan demikian solusi Cournot stabil. Setiap perusahaan memasok 4 pasar, dengan harga bersama yang lebih rendah dari harga monopoli, tetapi di atas harga kompetitif murni (yang nol dalam contoh Cournot tentang produksi tanpa biaya). Dapat ditunjukkan bahwa jika ada tiga perusahaan dalam industri ini, masing-masing akan menghasilkan seperempat pasar dan semuanya akan memasok ¾ (= ¼. 3) dari seluruh OD pasar '.

Dan, secara umum, jika ada n perusahaan dalam industri masing-masing akan memberikan n / (n +1) dari pasar, dan output industri akan n / (n +1) = 1 / (n +1). n. Jelas karena semakin banyak perusahaan diasumsikan ada di industri, semakin tinggi jumlah total yang dipasok dan karenanya semakin rendah harganya. Semakin besar jumlah perusahaan semakin dekat adalah output dan harga ke tingkat kompetitif.

Model Cournot mengarah ke keseimbangan yang stabil. Namun, modelnya mungkin dikritik di beberapa akun

Pola perilaku perusahaan itu naif. Perusahaan tidak belajar dari kesalahan perhitungan reaksi pesaing di masa lalu.

Meskipun kuantitas yang dihasilkan oleh pesaing pada setiap tahap dianggap konstan, kompetisi kuantitas muncul yang mendorong P turun, menuju tingkat kompetitif.

Model ini dapat diperluas ke sejumlah perusahaan. Namun, ini adalah model 'tertutup', di mana entri tidak diperbolehkan: jumlah perusahaan yang diasumsikan pada periode pertama tetap sama selama proses penyesuaian.

Model tidak mengatakan berapa lama periode penyesuaian.

Asumsi produksi tanpa biaya tidak realistis. Namun, bisa santai tanpa mengganggu validitas model. Ini dilakukan dalam presentasi model selanjutnya, berdasarkan pada pendekatan kurva reaksi.

Pendekatan kurva reaksi adalah metode analisis yang lebih kuat dari pasar oligopolistik, karena memungkinkan pelonggaran asumsi biaya identik dan tuntutan identik. Pendekatan ini didasarkan pada analisis kurva indiferensi Stackelberg, yang memperkenalkan konsep kurva isoprofit pesaing. Pertama-tama kita akan menetapkan bentuk kurva isoprofit untuk komoditas pengganti, dan dari kurva ini kita selanjutnya akan mendapatkan kurva reaksi duopolis Cournot.

Kurva isoprofit untuk perusahaan A adalah lokus titik yang ditentukan oleh berbagai tingkat output A dan saingannya B, yang menghasilkan A dengan tingkat laba yang sama (gambar 9.2).

Demikian pula, kurva isoprofit untuk perusahaan B adalah titik titik dari berbagai tingkat output dari dua pesaing yang menghasilkan ke B tingkat laba yang sama (gambar 9.3).

Dari definisi di atas harus jelas bahwa kurva isoprofit adalah jenis kurva indiferen.

Ada seluruh keluarga kurva isoprofit untuk setiap perusahaan yang memiliki sifat-sifat berikut:

1. Kurva isoprofit untuk komoditas pengganti adalah cekung pada sumbu di mana kita mengukur output dari perusahaan saingan. Misalnya, kurva isoprofit dari perusahaan A cekung ke sumbu horizontal Q A. Bentuk ini menunjukkan bagaimana A dapat bereaksi terhadap keputusan keluaran B sehingga dapat mempertahankan tingkat keuntungan tertentu. Sebagai contoh, perhatikan kurva isoprofit Π A1 pada gambar 9.4.

Misalkan perusahaan B memutuskan untuk menghasilkan tingkat output B 1 . Garis sejajar dengan sumbu horizontal melalui B1 memotong kurva isoprofit Π A1 pada titik h dan g. Ini menunjukkan bahwa mengingat output yang B memutuskan untuk menghasilkan, perusahaan A akan merealisasikan laba Π A1 jika menghasilkan salah satu dari dua level output yang sesuai dengan poin h dan g, yaitu, A h atau A g . Asumsikan bahwa perusahaan A memutuskan untuk bereaksi dengan memproduksi level yang lebih tinggi A g .

Jika sekarang perusahaan B meningkatkan outputnya (katakanlah pada level B 2 ), perusahaan A harus mengurangi outputnya (pada A f ) jika ingin mempertahankan laba di level yang sama (Π A1 ). Jika perusahaan A terus memproduksi Ag sementara B meningkatkan produksinya, jumlah total yang dipasok di pasar akan menekan harga, dan karenanya laba perusahaan A akan menurun. Hingga titik tertentu (e dalam gambar 9.4) perusahaan A harus bereaksi terhadap peningkatan output B dengan mengurangi produksinya sendiri, jika tidak harga pasar akan turun dan laba A akan turun. Ketika perusahaan A mengurangi outputnya, biayanya juga berubah, tetapi laba bersih (Π = R - C) tetap pada tingkat yang sama (Π A1 ), karena elastisitas pasar dan / atau penurunan biaya yang timbul dari pemanfaatan yang lebih baik dari pabrik A .

Pertimbangkan sekarang tunjukkan h. Jika perusahaan A bereaksi terhadap keputusan awal B dengan menghasilkan output yang lebih rendah A jam, itu jelas akan menghasilkan laba yang sama Π A1 . Jika perusahaan B memutuskan untuk meningkatkan outputnya (pada level B 2, B 3 dan seterusnya, hingga B e ), perusahaan A akan bereaksi dengan meningkatkan outputnya juga laba y4 akan tetap sama meskipun akibat jatuhnya pasar. harga, karena elastisitas pasar dan / atau penurunan biaya karena pemanfaatan yang lebih baik dari pabriknya.

2. Semakin jauh kurva isoprofit (untuk komoditas pengganti) berasal dari sumbu, semakin rendah keuntungannya. Dan sebaliknya, semakin dekat dengan sumbu kuantitas kurva isoprofit, semakin tinggi profitabilitas perusahaan. Pertimbangkan gambar 9.5. Jika perusahaan B ingin meningkatkan outputnya di luar B e, perusahaan A tidak akan mampu mempertahankan tingkat keuntungannya. Misalkan perusahaan B memutuskan untuk memproduksi B4. Perusahaan A dapat bereaksi dalam tiga cara: menambah, mengurangi atau mempertahankan output konstan (pada A e ). Jika A mempertahankan outputnya konstan sementara B meningkatkan produksinya, penurunan harga pasar selanjutnya akan menghasilkan pengurangan pendapatan dan laba A, mengingat biayanya.

Jika perusahaan A akan meningkatkan output di luar A e, keuntungannya akan turun karena tidak elastisnya permintaan dan / atau meningkatnya biaya. Jika perusahaan A harus mengurangi output di bawah A e, keuntungannya akan turun karena elastisitas permintaan dan / atau meningkatnya biaya. Dengan demikian perusahaan A akan mendapatkan tingkat laba yang lebih rendah, apa pun reaksinya, jika B meningkatkan output di luar B e . Garis melalui B4 sejajar dengan QA-sumbu terletak di atas Π A1, dan akan berpotongan (atau akan bersinggungan) dengan kurva isoprofit yang mewakili laba yang lebih rendah untuk perusahaan A.

Pada Gambar 9.5 kurva isoprofit Π A2 menunjukkan laba yang lebih rendah dari Π A1 . Untuk ringkasan untuk setiap output yang diberikan yang perusahaan B dapat hasilkan, akan ada tingkat output unik untuk perusahaan A yang memaksimalkan laba yang terakhir. Tingkat output maksimalisasi keuntungan yang unik ini akan ditentukan oleh titik singgung garis melalui output yang diberikan perusahaan B dan kurva isoprofit perusahaan terendah yang dapat dicapai A. Dengan kata lain, output maksimalisasi keuntungan dari A (untuk setiap diberikan kuantitas B) ditetapkan pada titik tertinggi pada kurva isoprofit terendah yang dapat dicapai A.

3. Untuk perusahaan A, titik tertinggi dari kurva isoprofit berturut-turut terletak di sebelah kiri satu sama lain. Jika kita bergabung dengan titik tertinggi dari kurva isoprofit kita memperoleh kurva reaksi perusahaan A. Dengan demikian, kurva reaksi perusahaan A adalah tempat titik keuntungan tertinggi yang dapat dicapai perusahaan A, mengingat tingkat output saingan B. Ini disebut 'kurva reaksi' karena itu menunjukkan bagaimana perusahaan A akan menentukan outputnya sebagai Reaksi terhadap keputusan B untuk menghasilkan tingkat output tertentu, kurva reaksi A ditunjukkan pada Gambar 9.6.

Kurva isoprofit B cekung ke sumbu QB. Bentuk dan posisi mereka ditentukan oleh faktor yang sama dengan yang mendasari kurva isoprofit perusahaan A. Titik tertinggi dari kurva isoprofit B terletak di sebelah kanan satu sama lain ketika kita bergerak ke kurva lebih jauh dari sumbu QB. Jika kita bergabung dengan titik tertinggi ini kita memperoleh fungsi reaksi B (gambar 9.7). Setiap titik kurva reaksi menunjukkan berapa banyak output yang harus diproduksi untuk memaksimalkan keuntungannya sendiri, mengingat tingkat output saingannya.

Keseimbangan Cournot ditentukan oleh perpotongan dua kurva reaksi. Ini adalah kesetimbangan yang stabil, asalkan kurva reaksi A lebih curam daripada kurva reaksi B. (Kondisi ini dipenuhi oleh asumsi yang kami buat bahwa titik tertinggi dari kurva isoprofit berturut-turut dari A terletak di sebelah kiri satu sama lain, sedangkan titik tertinggi dari kurva isoprofit B terletak di sebelah kanan satu sama lain.) Untuk melihat itu, biarkan kami memeriksa situasi yang timbul dari keputusan A untuk menghasilkan kuantitas A 1, lebih rendah dari jumlah ekuilibrium A e (gambar 9.8). Perusahaan B akan bereaksi dengan memproduksi B1 dengan asumsi Cournot bahwa perusahaan A akan menjaga kuantitasnya tetap di A 1 .

Namun, A bereaksi dengan menghasilkan jumlah yang lebih tinggi, dari A 2, dengan asumsi bahwa B akan tetap pada level B 1 . Sekarang perusahaan B, bereaksi dengan mengurangi kuantitasnya di B 2 . Penyesuaian ini akan berlanjut sampai titik e tercapai. Keseimbangan yang sama akan tercapai jika kita mulai dari satu titik ke kanan e. Jadi e adalah keseimbangan yang stabil.

Perhatikan bahwa pada titik e setiap perusahaan memaksimalkan laba sendiri, tetapi industri (laba gabungan) tidak dimaksimalkan (gambar 9.9). Ini mudah dilihat oleh kurva yang mirip dengan kurva kontrak Edge-worth yang melacak titik singgung dari kurva isoprofit kedua perusahaan. Poin pada kurva kontrak adalah optimal dalam arti bahwa poin dari kurva ini menyiratkan laba yang lebih rendah untuk satu atau kedua perusahaan, yaitu, lebih sedikit keuntungan industri dibandingkan dengan poin pada kurva. Titik e adalah titik suboptimal, dan total laba industri akan lebih tinggi jika perusahaan beralih darinya pada titik antara a dan b pada kurva kontrak pada titik perusahaan A akan terus memiliki laba yang sama sedangkan perusahaan B akan memiliki lebih tinggi keuntungan (Π A2 > Π A3 ).

Pada titik b perusahaan B akan tetap pada kurva isoprofit yang sama n B3 sementara perusahaan A akan pindah ke kurva isoprofit yang lebih tinggi (Π A2 > Π A3 ). Akhirnya pada titik antara antara a dan b, misalnya pada c, kedua perusahaan akan merealisasikan laba yang lebih tinggi. Muncul pertanyaan mengapa perusahaan memilih keseimbangan suboptimal e. Jawabannya adalah bahwa pola perilaku Cournot menyiratkan bahwa perusahaan tidak belajar dari pengalaman masa lalu, masing-masing mengharapkan yang lain untuk tetap pada posisi yang diberikan.

Setiap perusahaan bertindak secara independen, karena tidak tahu bahwa yang lain berperilaku pada asumsi yang sama (pola perilaku). Kita akan melihat di bagian selanjutnya bagaimana Stackelberg memodifikasi model ini, dengan mengasumsikan bahwa satu atau kedua duopolis mungkin cukup waspada untuk mengetahui bahwa saingannya akan membuat asumsi Cournot tentang perilakunya.

Duopolist pertama memaksimalkan laba dengan mengasumsikan X 2 konstan, terlepas dari keputusannya sendiri, sedangkan duopolis kedua memaksimalkan laba dengan mengasumsikan bahwa X 1 akan tetap konstan.

Syarat orde pertama untuk keuntungan maksimum dari masing-masing perusahaan duopoli adalah

Memecahkan persamaan pertama (9, 2) untuk X 1 kita memperoleh X 1, sebagai fungsi X 2, yaitu, kita memperoleh kurva reaksi perusahaan A. Ini menyatakan output yang harus diproduksi oleh A untuk memaksimalkan keuntungannya untuk berapa pun jumlah yang diberikan X 2 dari saingannya.

Memecahkan persamaan kedua (9.2) untuk X 2 kita memperoleh X 2 sebagai fungsi X 1, yaitu, kita memperoleh fungsi reaksi dari perusahaan B.

Jika kita memecahkan dua persamaan secara bersamaan, kita mendapatkan kesetimbangan Cournot, nilai-nilai X1 dan X2 yang memenuhi kedua persamaan; ini adalah titik perpotongan dari dua kurva reaksi.

 

Tinggalkan Komentar Anda