Properti Isoquants | Produksi | Ekonomi

Fungsi produksi menunjukkan hubungan antara output suatu barang dan input (faktor produksi) yang diperlukan untuk menghasilkan barang tersebut.

Biasanya mengambil bentuk umum berikut:

Q = f (K, L, t, dll.)

Di mana Q adalah output, K adalah input modal, L adalah input tenaga kerja, t adalah 'teknologi atau seni produksi' dan istilah 'dll.' menunjukkan bahwa input lain mungkin juga relevan (seperti tanah, atau bahan baku). Fungsi produksi menunjukkan bagaimana perubahan output terkait dengan perubahan input atau faktor produksi. Ini juga merupakan hubungan efisiensi yang menunjukkan jumlah maksimum output yang dapat diperoleh dari jumlah sumber daya yang tetap.

Fungsi produksi dapat mengambil berbagai bentuk. Ekonom sering bekerja dengan fungsi produksi yang homogen. Salah satu contoh fungsi tersebut adalah fungsi produksi Cobb-Douglas yang terkenal.

Isoquants produksi:

Fungsi produksi jangka panjang yang melibatkan penggunaan dua faktor (katakanlah, modal dan tenaga kerja) diwakili oleh isokuan atau kurva produk yang sama (atau kurva ketidakpedulian produksi).

Definisi:

Isoquant adalah kurva atau lokus titik yang menunjukkan semua kombinasi input yang mungkin secara fisik mampu menghasilkan tingkat output tetap tertentu. Isokuan yang terletak di atas yang lain menunjukkan tingkat output yang lebih tinggi.

Gambar. 1 menunjukkan dua isokuan khas - penggunaan modal diukur pada sumbu vertikal dan penggunaan tenaga kerja pada horizontal. Isoquant Q 1 menunjukkan lokus kombinasi modal dan tenaga kerja yang menghasilkan 100 unit output. Produsen dapat menghasilkan 100 unit output dengan menggunakan 10 unit modal dan 75 tenaga kerja atau 50 unit modal dan 15 tenaga kerja, atau dengan menggunakan kombinasi input lainnya pada Q 1 = 100. Demikian pula, Q 2 isoquant menunjukkan berbagai kombinasi modal dan tenaga kerja yang dapat menghasilkan 200 unit output.

Kami dapat menggambar sejumlah isokuan pada Gambar. 1 karena ada jumlah tak terbatas tingkat produksi yang mungkin antara 100 dan 200 unit (juga di bawah 100 unit atau di atas 200 unit).

Properti:

Isoquant memiliki empat sifat penting.

Ini adalah sebagai berikut:

1. Pertama, isokuan yang terletak di atas dan di sebelah kanan orang lain menunjukkan tingkat output yang lebih tinggi. Jadi, setiap titik pada isokuan yang lebih tinggi selalu lebih baik daripada titik pada isokuan yang lebih rendah.

2. Kedua, isokuan tidak dapat bertemu atau berpotongan satu sama lain. Jika mereka melakukannya, maka satu kombinasi K dan L akan menghasilkan dua tingkat output yang berbeda. Teknologi produsen tidak konsisten. Kami mengesampingkan acara tersebut.

3. Ketiga, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1, isokuan miring ke bawah pada kisaran produksi yang relevan. Kemiringan negatif ini menunjukkan bahwa, jika produsen mengurangi jumlah modal yang digunakan, lebih banyak tenaga kerja harus ditambahkan untuk menjaga tingkat output konstan. Atau, jika penggunaan tenaga kerja berkurang, penggunaan modal harus ditingkatkan untuk menjaga output konstan. Dengan demikian, kedua input tersebut dapat saling menggantikan untuk mempertahankan tingkat output yang konstan.

Tingkat substitusi teknis marjinal (MRTS):

Tingkat di mana satu input dapat diganti dengan yang lain di sepanjang isokuan disebut tingkat marginal substitusi teknis (MRTS), didefinisikan sebagai:

MRTS L untuk K = - ∆K / ∆L

di mana K adalah modal, L adalah tenaga kerja dan ∆ menunjukkan setiap perubahan. Tanda minus ditambahkan untuk menjadikan MRTS angka positif, karena ∆K / ∆L, kemiringan isokuan, negatif.

Untuk setiap gerakan sepanjang isokuan, MRTS sama dengan rasio produk marginal dari dua input.

Untuk membuktikan ini, anggaplah penggunaan L meningkat sebesar 3 unit dan K sebesar 5. Jika, dalam tahap ini, MP L adalah 4 unit Q per unit L dan bahwa K adalah 2 unit Q per unit K, perubahan yang dihasilkan dalam output (Q) adalah:

∆Q = (4 x 3) + (2 x 5) = 22

Ini berarti bahwa ketika L dan K dibiarkan sedikit berbeda, perubahan dalam Q yang dihasilkan dari perubahan dalam dua input adalah produk marginal dari L kali jumlah perubahan dalam L ditambah produk marginal dari K kali perubahannya.

Sebagai aturan umum:

∆Q = MP L. ∆L + MP K. OK

Sepanjang isokuan, Q adalah konstan; oleh karena itu ∆Q sama dengan nol. Pengaturan ∆Q dalam persamaan di atas sama dengan nol dan penyelesaian untuk kemiringan isokuan, ∆K / ∆L, kita memiliki:

∆K / ∆L = MP L / MP K = MRTS L untuk K

Karena sepanjang isokuan K dan L harus bervariasi secara terbalik, ∆K / ∆L negatif.

4. Keempat, pada tahap yang relevan, MRTS berkurang. Ini berarti isokuan cembung ke asalnya. Poin ini diilustrasikan pada Gambar. 1. Jika modal dikurangi 10 unit, dari 50 menjadi 40, tenaga kerja harus ditingkatkan hanya 5 unit, dari 15 menjadi 20, untuk menjaga tingkat output pada 100 unit. Jika modal dikurangi 10 unit, dari 20 menjadi 10, tenaga kerja harus ditingkatkan sebanyak 35 unit, dari 40 menjadi 75, untuk menjaga output pada 100 unit.

Kombinasi Sumber Daya yang Optimal:

Produser yang rasional memiliki tujuan untuk memaksimalkan output dengan anggaran tetap (katakanlah, Rs. 300 per hari) atau meminimalkan biaya karena output yang diperlukan untuk diproduksi (katakanlah, 150 unit). Setiap sasaran adalah masalah optimisasi terbatas.

Tugas kita di sini adalah menentukan kombinasi spesifik dari input yang harus dipilih perusahaan ketika dibatasi. Di sini kita akan mengamati bahwa suatu perusahaan mencapai tingkat output setinggi mungkin untuk setiap tingkat biaya tertentu atau biaya serendah mungkin untuk menghasilkan setiap tingkat output ketika MRTS untuk dua input sama dengan rasio harga mereka.

Harga Input dan Garis Isocost:

Total biaya, C, untuk menggunakan nilai K dan L adalah C = rk + w L, jumlah biaya K unit modal pada harga r per unit dan L unit tenaga kerja pada harga w per satuan.

Misalkan, biaya modal Rs. 30 per unit (r = Rs 30) dan tenaga kerja menerima upah Rs. 15 per hari (w = Rs. 15). Jika hanya modal yang digunakan, kita memiliki: C = r K + 0 dan jumlah modal maksimum yang dapat dibeli adalah K = C / r = Rs. 300 / Rs. 30 = 10 unit. Demikian pula, jika hanya tenaga kerja yang dipekerjakan, kami memiliki: C = 0 + wL dan jumlah maksimum pekerja yang dapat dipekerjakan (per hari) adalah L = C / w = Rs. 300 / Rs. 15 = 20. Kami juga dapat memikirkan berbagai kombinasi modal dan tenaga kerja lain yang dapat dibeli (dipekerjakan) dengan anggaran yang sama.

Persamaan anggaran diilustrasikan pada Gambar. 2. Garis AB disebut garis isocost atau garis dengan biaya yang sama. Ini memang garis anggaran produsen.

Definisi dan Ruang Lingkup:

Garis isocost adalah lokus poin yang menunjukkan kombinasi alternatif K dan L yang dapat dibeli dengan jumlah uang tetap dengan harga pasar yang berlaku.

Kemiringannya adalah:

Ini disebut rasio harga faktor atau tingkat substitusi faktor aktual. Di sini, w adalah harga tenaga kerja (P L ) dan r adalah harga modal (P K ).

Maksimalisasi Keluaran tunduk pada Kendala Biaya:

Seorang produsen rasional, yang tujuannya adalah maksimalisasi keluaran yang tunduk pada batasan biaya, akan selalu berusaha untuk mencapai isoquant yang dapat dicapai tertinggi yang diizinkan oleh jalur isocost. Poin ini diilustrasikan pada Gambar. 3. Di sini, produsen mencapai Q 2 dengan garis isocost AB-nya dan menghasilkan 150 unit output dengan biaya Rs 300. Jadi, biaya per unit adalah Rs. 2. Bisakah total biaya dikurangi lebih lanjut?

Tidak. Jika, melalui kesalahan atau kesalahan perhitungan, produsen bergerak ke titik F atau G di isokuan yang sama, total biaya (pengeluaran) akan tetap sama, tetapi outputnya akan turun menjadi 100 unit. Jadi, biaya per unitnya akan naik menjadi 150 unit. Dengan demikian, hanya titik E yang bisa menjadi titik optimal. Dan kombinasi K dan L yang sesuai dengan titik (yaitu, K1 dan L1) disebut kombinasi paling murah. Jadi, produsen rasional memaksimalkan output dengan memilih kombinasi input dengan biaya paling murah, harga yang diambil seperti yang diberikan (yaitu, ditentukan oleh kekuatan pasar).

Pada titik E kemiringan isokuan atau MRTS sama dengan kemiringan garis isocost:

Produksi Output Tetap dengan Biaya Terendah:

Anggaplah, sekarang, bahwa tujuan dari produsen adalah untuk menghasilkan 150 unit output, tidak lebih dan tidak kurang. Tujuan ini juga dapat dicapai dengan memilih kombinasi input atau biaya yang paling sedikit atau dengan memenuhi kondisi di atas. Pada Gambar. 4 isokuan hanya menunjukkan output 150 unit hanya menyentuh garis isocost A 2 B 2 pada titik E.

Ini berarti bahwa biaya minimum untuk menghasilkan keluaran 150 unit adalah Rs. 2. Jika produsen bergerak ke kanan atau kiri titik E sepanjang isokuan yang sama, biaya akan naik. Dengan demikian, E adalah titik optimal, menunjukkan kombinasi biaya input paling sedikit. Misalnya, pada titik pada output adalah 30 unit tetapi total biaya adalah Rs. 100 yang berarti biaya per unit adalah Rs. 3.

Kesimpulan:

Dengan demikian, dua strategi alternatif yang digambarkan di sini memberikan hasil yang sama. Untuk memaksimalkan keluaran dengan biaya tertentu atau untuk meminimalkan biaya dengan keluaran tertentu, produsen harus menggunakan input dalam jumlah tertentu untuk menyamakan tingkat marjinal dari substitusi teknis dan rasio harga faktor.

 

Tinggalkan Komentar Anda