Hukum Produksi: Hukum Pengembalian Skala dan Proporsi Variabel

Undang-undang produksi menjelaskan cara-cara yang secara teknis memungkinkan untuk meningkatkan tingkat produksi. Output dapat meningkat dengan berbagai cara.

Output dapat ditingkatkan dengan mengubah semua faktor produksi. Jelas ini hanya mungkin dalam jangka panjang. Jadi hukum pengembalian skala mengacu pada analisis produksi jangka panjang.

Dalam jangka pendek, output dapat ditingkatkan dengan menggunakan lebih banyak faktor variabel, sementara modal (dan mungkin faktor-faktor lain juga) dijaga konstan.

Produk marginal dari faktor-faktor variabel) pada akhirnya akan menurun karena semakin banyak jumlah faktor ini digabungkan dengan faktor-faktor konstan lainnya. Perluasan output dengan satu faktor (setidaknya) konstan digambarkan oleh hukum (akhirnya) pengembalian yang menurun dari faktor variabel, yang sering disebut sebagai hukum proporsi variabel.

Kami pertama-tama akan memeriksa hukum pengembalian skala jangka panjang.

A. Hukum Pengembalian Skala: Analisis Produksi Jangka Panjang:

Dalam jangka panjang ekspansi output dapat dicapai dengan memvariasikan semua faktor. Dalam jangka panjang semua faktor bersifat variabel. Hukum pengembalian skala mengacu pada efek hubungan skala. Dalam jangka panjang, output dapat ditingkatkan dengan mengubah semua faktor dengan proporsi yang sama, atau dengan proporsi yang berbeda. Teori produksi tradisional berkonsentrasi pada kasus pertama, yaitu, studi tentang output karena semua input berubah dengan proporsi yang sama. Istilah 'skala pengembalian' mengacu pada perubahan output karena semua faktor berubah dengan proporsi yang sama.

Misalkan kita mulai dari level awal input dan output

X 0 = ƒ (L, K)

dan kami meningkatkan semua faktor dengan proporsi yang sama k. Kami jelas akan mendapatkan level baru output X *, lebih tinggi dari level asli X 0,

X = ƒ (kL, kK)

Jika X * meningkat dengan proporsi k yang sama dengan input, kami mengatakan bahwa ada skala pengembalian konstan.

Jika X * meningkat kurang dari proporsional dengan peningkatan faktor, kami memiliki skala pengembalian yang menurun.

Jika X * meningkat lebih dari proporsional dengan peningkatan faktor, kami telah meningkatkan skala hasil.

Kembali ke skala dan homogenitas fungsi produksi:

Misalkan kita meningkatkan kedua faktor fungsi

X 0 = ƒ (L, K)

dengan proporsi yang sama k, dan kami mengamati tingkat keluaran baru yang dihasilkan X

X * = ƒ (kL, kK)

Jika k dapat difaktorkan keluar (yaitu, dapat dikeluarkan dari kurung sebagai faktor umum), maka level baru dari output X * dapat dinyatakan sebagai fungsi k (untuk daya apa pun v) dan level awal dari keluaran

X * = Kvƒ (L, K)

atau

X * = kvX 0

dan fungsi produksi disebut homogen. Jika k tidak dapat difaktorkan, fungsi produksi tidak homogen. Jadi, fungsi homogen adalah fungsi sedemikian sehingga jika masing-masing input dikalikan dengan k, maka k dapat sepenuhnya difaktorkan keluar dari fungsi. Kekuatan v k disebut tingkat homogenitas fungsi dan merupakan ukuran dari pengembalian skala

Jika v = 1 kita memiliki skala hasil konstan. Fungsi produksi ini kadang-kadang disebut linear homogen.

Jika v <1 kita memiliki pengembalian yang menurun ke skala.

Jika v> 1 kita memiliki skala hasil yang meningkat.

Pengembalian skala diukur secara matematis oleh koefisien fungsi produksi. Misalnya, dalam fungsi Cobb-Douglas

X = b 0 Lb1Kb2

pengembalian ke skala diukur dengan jumlah (b 1 + b 2 ) = v.

Untuk fungsi produksi yang homogen pengembalian skala dapat direpresentasikan secara grafis dengan cara yang mudah. Sebelum menjelaskan presentasi grafis dari skala pengembalian, penting untuk memperkenalkan konsep lini produk dan isocline.

Lini produk:

Untuk menganalisis ekspansi output, kita memerlukan dimensi ketiga, karena sepanjang diagram dua dimensi kita hanya dapat menggambarkan isokuan di mana tingkat output konstan. Alih-alih memperkenalkan dimensi ketiga, lebih mudah untuk menunjukkan perubahan output dengan menggeser isokuan dan menggunakan konsep lini produk untuk menggambarkan perluasan output.

Lini produk menunjukkan pergerakan (fisik) dari satu isokuan ke isokuan lainnya saat kami mengubah kedua faktor atau satu faktor. Kurva produk ditarik secara independen dari harga faktor produksi. Ini tidak menyiratkan pilihan ekspansi yang sebenarnya, yang didasarkan pada harga faktor dan ditunjukkan oleh jalur ekspansi. Lini produk menjelaskan jalur alternatif yang secara teknis memungkinkan untuk memperluas keluaran. Jalur apa yang sebenarnya akan dipilih oleh perusahaan akan tergantung pada harga faktor.

Kurva produk melewati titik asal jika semua faktor adalah variabel. Jika hanya satu faktor variabel (yang lain tetap konstan), lini produk adalah garis lurus sejajar dengan sumbu faktor variabel (gambar 3.15). Rasio K / L berkurang di sepanjang lini produk.

Di antara semua lini produk yang mungkin menarik tertentu adalah apa yang disebut isoklin. Isoklin adalah lokus titik isokuan yang berbeda di mana MRS faktor konstan. Jika fungsi produksi homogen, isoklin adalah garis lurus melalui titik asal. Sepanjang salah satu isocline, rasio K / L adalah konstan (seperti MRS dari faktor-faktor). Tentu saja rasio K / L (dan MRS) berbeda untuk isoklin yang berbeda (gambar 3.16).

Jika fungsi produksi non-homogen, isoklin tidak akan menjadi garis lurus, tetapi bentuknya akan bengkok. Rasio K / L berubah di sepanjang masing-masing isocline (serta pada isoclines yang berbeda) (gambar 3.17).

Presentasi grafis dari skala pengembalian untuk fungsi produksi yang homogen:

Pengembalian skala dapat ditunjukkan secara grafis dengan jarak (pada isocline) antara berturut-turut isoquants 'multi-level-output', yaitu, isoquants yang menunjukkan tingkat output yang merupakan kelipatan dari beberapa level dasar output, misalnya, X, 2X, 3X, dll.

Pengembalian konstan ke skala:

Di sepanjang isoklin apa pun jarak antara isokuan ganda berturut-turut adalah konstan. Menggandakan input faktor mencapai dua kali lipat tingkat output awal; input trebling mencapai output treble, dan seterusnya (gambar 3.18).

Penurunan skala hasil:

Jarak antara beberapa isokuan berturut-turut meningkat. Dengan menggandakan input, output meningkat kurang dari dua kali level aslinya. Pada Gambar 3.19 titik a ', didefinisikan oleh 2K dan 2L, terletak pada isokuan di bawah yang menunjukkan 2X.

ab> bc "src =" // cdn.economicsdiscussion.net/wp-content/uploads/2015/03/clip_image010_thumb7.jpg "/>

Pengembalian ke skala biasanya diasumsikan sama di mana-mana di permukaan produksi, yaitu sama di semua lini produk ekspansi. Semua proses diasumsikan menunjukkan pengembalian yang sama pada semua rentang output, baik pengembalian konstan di mana saja, penurunan pengembalian di mana pun, atau peningkatan pengembalian di mana pun.

Namun, kondisi teknologi produksi dapat sedemikian rupa sehingga skala pengembalian dapat bervariasi pada rentang output yang berbeda. Pada rentang tertentu, kami mungkin memiliki pengembalian skala yang konstan, sementara pada rentang yang lain, kami mungkin meningkatkan atau menurunkan pengembalian skala. Pada Gambar 3.21 kita melihat bahwa hingga tingkat output 4X kembali ke skala adalah konstan; di luar level itu, tingkat pengembalian ke skala menurun. Fungsi-fungsi produksi dengan skala pengembalian yang bervariasi sulit untuk ditangani dan para ekonom biasanya mengabaikannya untuk analisis produksi.

Dengan fungsi produksi non-homogen, skala dapat meningkat, konstan atau menurun, tetapi pengukuran dan penyajian grafisnya tidak semudah dalam kasus fungsi produksi yang homogen. Isoclines akan menjadi kurva di atas permukaan produksi dan di sepanjang masing-masing rasio K / L bervariasi.

Dalam sebagian besar studi empiris dari hukum pengembalian homogenitas diasumsikan untuk menyederhanakan pekerjaan statistik. Homogenitas, bagaimanapun, adalah asumsi khusus, dalam beberapa kasus yang sangat membatasi. Ketika teknologi menunjukkan peningkatan atau penurunan pengembalian skala, itu mungkin atau mungkin tidak menyiratkan fungsi produksi yang homogen.

Penyebab meningkatnya pengembalian ke skala:

Meningkatnya skala ini disebabkan oleh kelonggaran teknis dan / atau manajerial. Biasanya sebagian besar proses dapat digandakan, tetapi tidak mungkin untuk membagi dua. Salah satu karakteristik dasar dari teknologi industri maju adalah adanya metode 'produksi massal' di sebagian besar industri manufaktur. Metode 'produksi massal' (seperti jalur perakitan di industri mobil-motor) adalah proses yang tersedia hanya ketika tingkat outputnya besar. Mereka lebih efisien daripada proses terbaik yang tersedia untuk menghasilkan tingkat output yang kecil.

Misalnya, anggap kita memiliki tiga proses:

Rasio K / L adalah sama untuk semua proses dan setiap proses dapat diduplikasi (tetapi tidak dibelah dua). Setiap proses memiliki level 'unit' yang berbeda. Proses berskala lebih besar secara teknis lebih produktif daripada proses berskala lebih kecil. Jelas jika proses skala yang lebih besar sama-sama produktif dengan metode skala yang lebih kecil, tidak ada perusahaan yang akan menggunakannya: perusahaan akan lebih suka menduplikasi skala yang lebih kecil yang sudah digunakan, yang sudah dikenalnya. Meskipun setiap proses menunjukkan, diambil dengan sendirinya, skala pengembalian konstan, ketidakterpisahan akan cenderung mengarah pada peningkatan pengembalian skala.

Untuk X <50 proses skala kecil akan digunakan, dan kami akan memiliki skala pengembalian konstan. Untuk 50 <X <100 proses skala menengah akan digunakan. Peralihan dari skala yang lebih kecil ke proses skala menengah memberikan peningkatan yang tidak berkesinambungan dalam output (dari 49 ton yang diproduksi dengan 49 unit L dan 49 unit K, menjadi 100 ton yang diproduksi dengan 50 orang dan 50 mesin). Jika permintaan di pasar hanya membutuhkan 80 ton, perusahaan masih akan menggunakan proses skala menengah, memproduksi 100 unit X, menjual 80 unit, dan membuang 20 unit (dengan asumsi nol biaya pembuangan).

Ini adalah salah satu kasus di mana suatu proses dapat digunakan secara tidak efisien, karena proses ini dioperasikan secara tidak efisien masih relatif efisien dibandingkan dengan proses skala kecil. Demikian pula, peralihan dari proses skala menengah ke proses skala besar memberikan peningkatan yang tidak terputus dari 99 ton (diproduksi dengan 99 orang dan 99 mesin) menjadi 400 ton (diproduksi dengan 100 orang dan 100 mesin).

Jika permintaan menyerap hanya 350 ton, perusahaan akan menggunakan proses skala besar secara tidak efisien (hanya memproduksi 350 unit, atau memproduksi 400 unit dan membuang 50 unit). Ini karena proses skala besar, meskipun digunakan secara tidak efisien, masih lebih produktif (relatif efisien) dibandingkan dengan proses skala menengah.

Penyebab menurunnya skala:

Penyebab paling umum adalah 'berkurangnya pengembalian ke manajemen'. 'Manajemen' bertanggung jawab atas koordinasi kegiatan berbagai bagian perusahaan. Bahkan ketika wewenang didelegasikan kepada manajer individu (manajer produksi, manajer penjualan, dll.) Keputusan akhir harus diambil dari 'pusat manajemen puncak' (Dewan Direksi) final.

Seiring dengan pertumbuhan output, manajemen puncak pada akhirnya menjadi terlalu terbebani dan karenanya kurang efisien dalam perannya sebagai koordinator dan pembuat keputusan utama. Meskipun kemajuan dalam ilmu manajemen telah mengembangkan 'plateaux' teknik manajemen, masih merupakan fakta yang umum diamati bahwa ketika perusahaan tumbuh melampaui 'plateaux' optimal yang sesuai, diseconomies manajemen merayap masuk.

Penyebab lain menurunnya pendapatan dapat ditemukan pada sumber daya alam yang habis: penggandaan armada penangkap ikan mungkin tidak mengarah pada penggandaan tangkapan ikan; atau menggandakan pabrik di pertambangan atau di ladang ekstraksi minyak mungkin tidak mengarah pada penggandaan output.

B. Hukum Proporsi Variabel: Analisis Produksi Jangka Pendek:

Jika satu faktor variabel sedangkan yang lain tetap konstan, lini produk akan menjadi garis lurus sejajar dengan sumbu faktor variabel.

Secara umum jika salah satu faktor produksi (biasanya modal K) tetap, produk marjinal dari faktor variabel (tenaga kerja) akan berkurang setelah rentang produksi tertentu. Kami mengatakan bahwa teori produksi tradisional berkonsentrasi pada kisaran output di mana produk-produk marjinal dari faktor-faktor positif tetapi berkurang. Kisaran pengembalian meningkat (ke suatu faktor) dan kisaran produktivitas negatif bukan rentang keluaran keseimbangan.

Jika fungsi produksi homogen dengan skala pengembalian konstan atau menurun di mana-mana di permukaan produksi, produktivitas faktor variabel tentu akan berkurang. Namun, jika fungsi produksi menunjukkan peningkatan skala hasil, maka pengembalian yang timbul dari produk marjinal yang menurun dari faktor variabel (tenaga kerja) dapat diimbangi, jika pengembalian ke skala cukup besar. Namun, ini jarang terjadi. Secara umum produktivitas faktor variabel tunggal (ceteris paribus) berkurang.

Mari kita periksa hukum proporsi variabel atau hukum penurunan produktivitas (pengembalian) dalam beberapa detail.

Jika fungsi produksi homogen dengan skala pengembalian konstan di mana-mana, pengembalian ke faktor variabel tunggal akan berkurang. Ini tersirat oleh kemiringan negatif dan cembung isokuan. Dengan skala hasil konstan di mana-mana di permukaan produksi, menggandakan kedua faktor (2K, 2L) menyebabkan dua kali lipat output.

Pada Gambar 3.22 titik b pada isocline 0A terletak pada 2X isokuan. Namun, jika kita menjaga K konstan (pada level K) dan kita menggandakan jumlah L, kita mencapai titik c, yang jelas-jelas terletak pada isokuan lebih rendah dari 2X. Jika kami ingin menggandakan output dengan modal awal K, kami akan membutuhkan unit kerja L. Jelas L> 2L. Oleh karena itu menggandakan L, dengan konstanta K, output kurang dari dua kali lipat. Variabel faktor L menunjukkan produktivitas menurun (diminishing return).

Jika fungsi produksi homogen dengan penurunan pengembalian skala, pengembalian ke faktor variabel tunggal, fortiori, akan berkurang. Karena skala pengembalian menurun, menggandakan kedua faktor akan kurang dari dua kali lipat. Pada Gambar 3.23 kita melihat bahwa dengan output 2L dan 2K mencapai level d yang isokuannya lebih rendah dari 2X. Jika kita menggandakan hanya tenaga kerja sambil menjaga modal tetap konstan, output mencapai level c, yang terletak pada isokuan yang lebih rendah.

Jika fungsi produksi menunjukkan peningkatan skala pengembalian, pengembalian ke faktor-variabel tunggal L secara umum akan berkurang (gambar 3.24), kecuali pengembalian positif untuk skala sangat kuat untuk mengimbangi penurunan produktivitas marjinal dari variabel-tunggal. faktor. Gambar 3.25 menunjukkan kasus langka pengembalian kuat untuk skala yang mengimbangi penurunan produktivitas L.

 

Tinggalkan Komentar Anda