Analisis Titik Impas (Dengan Diagram)

Artikel yang disebutkan di bawah ini memberikan gambaran lengkap tentang Analisis Titik Impas.

Analisis break-even:

Analisis titik impas berusaha untuk menyelidiki hubungan timbal balik antara pendapatan penjualan perusahaan atau total turnover, biaya, dan keuntungan karena mereka berhubungan dengan tingkat output alternatif. Tujuan awal perusahaan yang memaksimalkan laba adalah untuk menutupi semua biaya, dan dengan demikian mencapai titik impas, dan menghasilkan laba bersih sesudahnya.

Titik impas mengacu pada tingkat output di mana total pendapatan sama dengan total biaya. Manajemen tidak diragukan lagi tertarik pada tingkat output ini. Namun, jauh lebih tertarik pada pertanyaan luas tentang apa yang terjadi pada laba (atau kerugian) pada berbagai tingkat output.

Oleh karena itu, tujuan utama menggunakan grafik titik impas sebagai alat analisis adalah untuk mempelajari pengaruh perubahan dalam output dan penjualan pada total pendapatan, total biaya, dan akhirnya pada total laba. Analisis titik impas adalah pendekatan yang sangat umum untuk menangani berbagai macam pertanyaan yang terkait dengan perencanaan dan perkiraan laba.

Daftar berikut berupaya menyoroti beberapa aplikasi analisis impas yang lebih praktis:

1. Apa yang terjadi pada profitabilitas keseluruhan ketika produk baru diperkenalkan?

2. Tingkat penjualan apa yang diperlukan untuk menutup semua biaya dan menghasilkan, katakanlah, Rs. 1, laba 00.000 atau tingkat pengembalian 12%?

3. Apa yang terjadi pada pendapatan dan biaya jika harga salah satu produk perusahaan diubah?

4. Apa yang terjadi pada profitabilitas keseluruhan jika perusahaan membeli peralatan modal baru atau menimbulkan biaya tetap atau variabel yang lebih tinggi atau lebih rendah?

5. Di antara dua investasi alternatif, mana yang menawarkan margin keuntungan (keamanan) yang lebih besar?

6. Apa implikasi pendapatan dan biaya dari mengubah proses produksi?

7. Haruskah seseorang membuat, membeli, atau menyewakan peralatan modal?

Tujuan dasar kami di sini adalah untuk memperkenalkan model titik impas umum, baik dalam bentuk grafis dan aljabar, dan untuk mengeksplorasi penggunaan praktis model. Dapat dicatat di awal bahwa meskipun model memiliki beberapa keterbatasan, jika digunakan dengan benar, ia dapat memberikan manajemen dengan beberapa pedoman yang berharga dalam membuat keputusan strategis tertentu. Setelah mempresentasikan model, keterbatasan ini akan menjadi fokus.

Presentasi Grafis Model Break-Even :

Gambar 21.1 menyajikan representasi grafis paling sederhana dan paling umum dari analisis titik impas. Sumbu horizontal mengukur laju output, dan pendapatan dan biaya, diukur dalam rupee, ditunjukkan pada sumbu vertikal. Gambar 21.1 menggabungkan kurva total pendapatan (TR) berbentuk U terbalik dan kurva biaya total jangka pendek (TC) berbentuk S yang sudah dikenal.

Bentuk lengkung dari kurva total pendapatan mengikuti dari asumsi bahwa perusahaan menghadapi kurva permintaan yang miring ke bawah dan harus mengurangi harganya untuk dapat menjual lebih banyak. Hukum hasil yang semakin menurun merupakan bentuk kurva dari kurva biaya total.

Jarak vertikal antara TR dan TC mengukur laba atau rugi yang terkait dengan tingkat output spesifik apa pun. Di sebelah kiri Q a dan di sebelah kanan Q b total biaya melebihi total pendapatan, dan ada kerugian.

Jadi ada dua titik impas. Di antara dua poin ini, laba positif karena TR melebihi TC. Titik di mana keuntungan dimaksimalkan (yaitu, titik di mana jarak vertikal antara TR dan TC adalah terbesar) ditunjukkan sebagai Q c .

Model umum pada Gambar 21.1 biasanya disederhanakan menjadi bagan titik impas linier, seperti pada Gambar 21.2. Linearitas dalam fungsi pendapatan total menyiratkan bahwa perusahaan menjual dalam pasar persaingan sempurna, dan karenanya merupakan pengambil harga murni dan tidak harus mengurangi harganya untuk menjual lebih banyak.

Sebaliknya, linearitas dalam kasus kurva biaya total menyiratkan bahwa perusahaan dapat memperluas output tanpa mengubah biaya variabel per unit dengan sangat banyak. Untuk rentang output yang relatif sempit, tidak diragukan lagi ini adalah asumsi yang masuk akal.

Selain itu, kami membuat asumsi linieritas ini untuk membuat analisis kami sederhana, dan dengan demikian menyediakan manajemen dengan pedoman laba umum, bukan untuk menyarankan jawaban yang tepat untuk masalah tertentu. Selain kualifikasi ini, ada banyak yang harus dikatakan untuk menggunakan model impas linier dalam dunia komersial nyata.

Titik impas adalah titik di mana total pendapatan = total biaya, atau harga per unit = biaya per unit. Dalam Gambar 21.1 perusahaan itu mencapai titik impas pada dua titik B dan B 'yang berbeda. Pada kedua poin tidak ada untung maupun rugi.

Pada Gambar 21.2 titik di mana TR sama dengan TC, titik Q A, adalah tingkat impas dari output. Di sebelah kiri titik ini perusahaan mengalami kerugian karena TC melebihi TR. Tetapi dalam Gambar 21.1 ada dua titik impas. Dalam proses pengambilan keputusan, manajer sering menggunakan model impas yang dimodifikasi.

Modifikasi ini mengikuti dari anggapan bahwa manajemen mungkin tidak perlu memikirkan untung dalam arti ekonomi dari total pendapatan, dikurangi total biaya. Ketika digunakan untuk pengambilan keputusan jangka pendek, di mana sebagian dari sumber daya moneter perusahaan telah diblokir dalam pembelian modal tetap, ukuran yang lebih tepat dikenal sebagai margin kontribusi atau kontribusi terhadap laba digunakan.

Dalam jangka pendek, tujuan awal perusahaan adalah untuk menutupi biaya variabel. Jika ini tidak dapat ditutup, suatu perusahaan akan lebih suka untuk menutup operasinya sepenuhnya dan berusaha untuk meminimalkan kerugiannya. Jika harga produk melebihi biaya variabel, perusahaan akan berusaha untuk memperluas produksi dengan maksud untuk menutupi biaya tetap dan menghasilkan keuntungan selanjutnya. Jadi output akan berkembang jika harga melebihi biaya variabel rata-rata.

Perbedaan antara keduanya (yaitu, P - AVC) disebut margin kontribusi per unit, atau margin kontribusi rata-rata. Ini menunjukkan kontribusi produk terhadap pemulihan biaya tetap dan terhadap laba bersih. Jika dikalikan dengan volume penjualan (Q), kami tiba di margin kontribusi total.

Singkatnya, margin kontribusi mengacu pada perbedaan antara total pendapatan dan total biaya variabel. Misalnya, jika suatu produk dijual seharga Rs. 5 per unit, dan biaya variabel keseluruhan adalah Rs. 3 per unit, setiap unit yang terjual memberikan kontribusi sebesar Rs. 2 menuju pemulihan biaya tetap.

Gambar 21.3 mengilustrasikan bagan impas margin kontribusi berdasarkan biaya linier dan kurva pendapatan. Di sini total laba bersih TNP, adalah perbedaan antara TR dan TC.

Total margin kontribusi (atau laba) TCM dinyatakan sebagai:

TCM = TNP + TFC

TCM = TR - TVC.

Kontribusi sebagai Kriteria Keputusan :

Perbedaan antara pendapatan yang dihasilkan dari penjualan suatu produk, dan biaya produksi dan penjualannya, adalah kontribusi terhadap biaya tetap dan terhadap laba bersih tertinggi. Konsep kontribusi ini sering digunakan untuk tujuan pengambilan keputusan.

Namun, hampir tidak ada alasan mengapa setiap lini produk yang dibuat dan dipasarkan oleh perusahaan harus diharapkan memberikan kontribusi yang sama. Sebaliknya, ada kasus untuk mengasumsikan bahwa preferensi harus diberikan pada lini produk yang menawarkan kemungkinan memberikan kontribusi terbesar.

Elemen penting dari analisis biaya-volume-laba adalah rasio pendapatan marjinal atau rasio volume-laba, yang didefinisikan sebagai “persentase penjualan yang tersedia sebagai kontribusi terhadap biaya dan keuntungan tetap setelah biaya langsung dikurangkan.”

Itu dinyatakan sebagai:

Seseorang dapat membedakan metode ini dengan metode 'biaya penuh'. Misalkan perusahaan hipotetis sedang mempertimbangkan manfaat relatif dari dua produk, X dan Y.

Awalnya, ia mendekati masalah dengan biaya penuh dan menghasilkan beberapa pernyataan seperti berikut:

Tampaknya, dari contoh ini, tampaknya kedua produk menghasilkan persentase laba yang sama pada penjualan dan tidak ada yang dapat dipilih di antara keduanya.

Namun, jika seseorang berfokus pada sifat meragukan dari alokasi biaya yang terkandung dalam angka-angka di atas, presentasi alternatif dapat dilakukan pada baris berikut:

Sekarang kita mendapatkan gambaran yang sangat berbeda. Setiap unit X yang terjual menghasilkan kontribusi tunai yang lebih tinggi dan tingkat kontribusi yang lebih tinggi terhadap biaya dan laba tetap. Itu pasti pantas mendapat perhatian manajemen dalam preferensi untuk produk Y. Hubungan diilustrasikan pada Gambar 21.4.

Untuk mengadopsi jenis pendekatan ini, seseorang harus menghubungkan biaya secara langsung dengan produksi dan pemasaran produk — biaya yang dapat dihindari dengan tidak memproduksi item. Jelas, harga jual harus menghasilkan pendapatan yang cukup untuk menutup ini dalam kegiatan bisnis normal.

Jika perusahaan sebagian besar merupakan 'pengambil harga', karena harus menerima harga pasar yang berlaku, data biaya di atas dapat digunakan untuk menentukan bauran produk yang akan menghasilkan kontribusi maksimum untuk pendapatan penjualan yang paling sedikit. Namun, jika perusahaan adalah 'pembuat harga' dengan tingkat kemandirian tertentu dalam penetapan harga, ia dapat menggunakan data sebagai titik awal dalam penentuan harga.

Dalam perusahaan multi-produk, tidak cukup hanya menentukan bauran produk dengan pandangan untuk memaksimalkan kontribusi. Perusahaan akan dilengkapi dengan fasilitas produksi, beberapa di antaranya mungkin khusus untuk produk yang diberikan, sementara yang lain dapat digunakan untuk lebih dari satu produk, meskipun permintaan yang dibuat pada mereka dalam hal waktu akan bervariasi dari satu produk ke produk lainnya.

Jadi, dalam menerima pola kontribusi tertentu, pabrikan harus memastikan bahwa ini tidak membuatnya menderita keterbatasan kapasitas.

Sebagai panduan untuk penyelesaian masalah ini, mungkin perlu untuk mengembangkan beberapa ukuran untuk memungkinkan pengambilan keputusan mengenai lini produk atau pesanan mana yang harus dibuang, ketika fasilitas produksi tertentu terlalu terbebani.

Perhatikan contoh berikut:

Perintah B berkontribusi Rs. 20.000 untuk biaya tetap dan laba dibandingkan dengan Rs. 10.000 disediakan oleh pesanan A. Tetapi klaim fasilitas produksi jika 25 kali lebih besar. Hasilnya adalah bahwa kontribusi per jam fasilitas adalah Rs. 200 melawan Rs. 250.

Jika kapasitas tidak memadai, katakanlah 60 jam, untuk melakukan kedua pesanan, dan jika pesanan sebagian tidak dapat diambil, maka manajemen dapat dibatasi untuk menolak pesanan B. Dengan demikian, jika volume produksi yang dapat dijual perusahaan melebihi kapasitas yang ada, hasil optimal akan diperoleh dengan menghasilkan pesanan yang memberikan kontribusi maksimum per jam fasilitas di daerah di mana kemacetan terjadi.

Contoh 1 :

Sebuah perusahaan menghasilkan dua produk X dan Y. Fakta-fakta berikut diberikan mengenai mereka:

Karena jam produksi adalah faktor pembatas, produk X, yang memberikan kontribusi lebih besar per jam, akan diberikan prioritas.

Oleh karena itu, bauran produk optimal akan seperti di bawah ini:

500 jam yang tersisa akan digunakan untuk produksi Y, yaitu, 500/2 = 250 unit Y dapat diproduksi di jam yang tersisa.

Kita tahu bahwa laba bersih rata-rata, yaitu, ANP = P- ATC = P- AVC - AFC atau ANP + AFC = P - AVC = ACM atau margin kontribusi rata-rata. Sekarang pada titik impas ANP = 0. Oleh karena itu, AFC = ACM. Jadi titik impas dapat diidentifikasi dengan mencari tahu tingkat penjualan di mana AFC = ACM. Lihat Gambar 21.5.

Aljabar Analisis Titik Impas:

Mari kita terus mengasumsikan fungsi biaya dan pendapatan linear. Kami sekarang dapat mendefinisikan simbol yang biasanya digunakan dalam analisis titik impas:

Tiga alternatif :

Titik impas sekarang dapat dihitung dalam salah satu dari tiga cara yang berbeda tetapi saling terkait:

(1) Karena sejumlah unit tikar harus dijual,

(2) Nilai uang penjualan, atau

(3) Sebagai persentase dari kapasitas pabrik.

Sebagai ilustrasi, anggaplah kita memiliki pabrik yang dapat menghasilkan maksimum 20.000 unit output per bulan. 20.000 unit ini dapat dijual dengan harga Rs. 100 per unit. Biaya variabel adalah Rs. 20 per unit dan total biaya tetap adalah Rs. 2, 00.000.

1. Dengan aplikasi langsung Persamaan. (2) kami dapat menghitung jumlah unit yang harus dijual untuk mencapai titik impas:

2. Jika seseorang ingin menentukan tingkat impas yang diukur dalam hal penjualan rupee, Persamaan. (2) harus sedikit dimodifikasi untuk menghasilkan di mana S b menunjukkan tingkat penjualan impas.

Penyebut dalam persamaan (3a) memberikan ukuran kontribusi yang dibuat oleh produk untuk memulihkan biaya tetap. Sebagai contoh kami, tingkat impas dalam penjualan rupee adalah hasil yang sama yang dapat diperoleh dengan mengalikan kuantitas impas dengan harga satuan.

Dalam persamaan (3), margin kontribusi dihitung berdasarkan per unit dari rasio AVC terhadap harga. Dalam persamaan (3a), margin kontribusi dihitung berdasarkan total pendapatan penjualan dari rasio TVC ke TR. Rasio adalah sama dalam setiap kasus dan dalam kedua situasi rasio yang dihitung dikurangi dari 1 untuk menghasilkan persentase pendapatan yang berkontribusi terhadap pemulihan biaya tetap atau overhead.

3. Untuk menentukan titik impas dalam hal persentase pemanfaatan kapasitas pabrik (% B), (atau faktor muatan yang akan dicapai) Persamaan. (2) harus diubah sebagai berikut:

yang menunjukkan bahwa perusahaan dapat mencapai titik impas dengan menggunakan hanya 12, 5% dari kapasitasnya.

Contoh 2:

Indian Airlines memiliki kapasitas untuk mengangkut maksimum 10.000 penumpang per bulan dari Calcutta ke Guwahati dengan harga Rs. 500. Biaya variabel adalah Rs. 100 per penumpang, dan biaya tetap adalah Rs. 3, 00.000 per bulan. Berapa banyak penumpang yang harus dibawa per bulan untuk mencapai titik impas? Apa faktor muatan (yaitu, persentase rata-rata kapasitas tempat duduk yang dipenuhi) yang harus dicapai untuk mencapai titik impas?

Kami dapat mencatat bahwa P - AVC = Rs. 500 - Rs. 100 = Rs. 400. Kemudian, dengan persamaan (7) atau (7a) kita dapatkan

Mendapatkan Informasi yang Diperlukan untuk Model Titik Impas :

Untuk membuat bagan atau model titik impas, kita harus mempelajari akun pendapatan dan pengeluaran periode tunggal. Dengan laporan pendapatan dan pengeluaran di tangan kita harus kemudian mengkategorikan berbagai biaya sebagai tetap atau variabel. Kami kemudian dapat melanjutkan untuk membangun model kami. Keuntungan utama dari pendekatan ini adalah bahwa itu menyoroti peran masing-masing kategori biaya yang mempengaruhi laba.

Sebagai alternatif, seseorang dapat membandingkan serangkaian akun pendapatan dan pengeluaran selama beberapa periode waktu di mana manajemen telah memvariasikan tingkat biaya dan output. Informasi ini kemudian dapat digunakan untuk sampai pada perkiraan fungsi biaya empiris (biasanya, melalui regresi), yang bila dikombinasikan dengan fungsi pendapatan, memberikan informasi tentang tingkat impas.

Pendekatan ini memiliki satu keuntungan yang jelas bahwa lebih banyak informasi dimasukkan ke dalam model. Tetapi masalah utama dengan pendekatan ini adalah bahwa data yang cukup mungkin tidak tersedia untuk memungkinkan kami memperkirakan fungsi biaya atau pendapatan.

Aplikasi Analisis Titik Impas :

Analisis titik impas dapat menyoroti sejumlah masalah dunia nyata (komersial). Kita sekarang dapat melihat bagaimana analisis titik impas dapat digunakan sebagai alat untuk membantu manajemen dalam mengambil keputusan. Kami terus mengasumsikan bahwa kurva biaya dan pendapatan linier adalah perkiraan yang cukup dekat sehingga menjadikan hasil yang bermanfaat bagi manajemen.

Menambahkan Program MBA :

Misalkan Wakil Rektor (Akademi) Universitas Calcutta sedang mempertimbangkan penambahan program MBA akhir pekan khusus untuk para eksekutif yang bekerja. Dua proposal berbeda telah diajukan di hadapan Wakil Rektor.

Dalam alternatif pertama, universitas akan mengeluarkan biaya tetap Rs. 75.000 untuk mikrokomputer yang didedikasikan untuk program akhir pekan, dan mengalami biaya variabel rata-rata Rs. 20 per jam kuliah untuk menutupi gaji untuk fakultas tambahan dan biaya tambahan terkait yang terkait dengannya.

Di alternatif kedua, Rs. 50.000 akan dihabiskan untuk meningkatkan kapasitas komputer mainframe universitas saat ini, dan biaya variabel per unit diharapkan menjadi Rs. 30 per jam kuliah.

PVC sekarang dihadapkan pada dua pertanyaan spesifik. Pertama, apa yang harus dilakukan oleh universitas untuk mencapai titik impas dengan salah satu alternatif, jika biaya kuliah ditetapkan pada Rs. 70 per jam kuliah? Kedua, seberapa tinggi volume (jam kuliah) harus sebelum tingkat keuntungan dari proyek investasi tinggi sama dengan tingkat keuntungan dari alternatif investasi rendah?

Pertanyaan pertama PVC berisi semua informasi yang relevan yang dapat diringkas sebagai berikut:

Proyek 1 :

TFC = Rs. 75.000

AVC = Rs. 20 per jam kuliah

P = Rs. 70 / per jam kuliah

Proyek 2 :

TFC = Rs. 50.000

AVC = Rs. 30 per jam kuliah

P = Rs. 70 per jam kuliah

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam Persamaan. (7) dan pemecahan untuk volume impas (Q 1 dan Q 2, masing-masing), kita dapatkan

Q 1 = Rs.75, 000 / (Rs.70 - 20)

= 1500 jam kuliah

Q 2 = Rs.50, 000 / (Rs.70 - 30)

= 1250 jam kuliah.

Dengan demikian proyek pertama akan tampak lebih berisiko karena memiliki biaya tetap yang lebih tinggi dan tingkat impas yang lebih tinggi. Artinya, itu membutuhkan jumlah jam kuliah yang lebih besar untuk menutup semua biaya. Sebaliknya, margin kontribusi per unit dari proyek adalah Rs. 50 per jam kuliah versus hanya Rs. 40 untuk proyek kedua.

Permintaan kedua PVC adalah untuk menentukan tingkat output di mana keuntungan dari proyek pertama sama dengan proyek kedua. Ini menjadi masalah penting karena proyek kedua dapat mencapai titik impas pada 1250 jam dan mendapatkan untung Rs. 10.000 pada 1500 jam, sedangkan proyek kedua harus mencapai 1500 jam sebelum impas.

Untuk menemukan tingkat volume di mana π 1 sama dengan π 2, kita cukup menetapkan Persamaan. (16) dan (17) sama satu sama lain dan kemudian pecahkan untuk Q:

50Q = 75.000 = 40Q - 50.000

10Q = 25.000

T = 2500 jam kuliah.

Output harus mencapai 2.500 jam kuliah untuk proyek 1 agar sama menguntungkannya dengan proyek 2. Di atas 2500 jam, keuntungan komparatif dari proyek 1 menjadi lebih besar karena kontribusi yang lebih besar per unit. Sebaliknya, di bawah 2500 jam, proyek 2 menjadi lebih disukai. Dengan informasi ini, PVC mungkin tertarik untuk memperkirakan kemungkinan jumlah jam kuliah yang dihasilkan oleh program MBA baru.

Model Titik Impas dan Perencanaan untuk Keuntungan :

Titik impas mewakili volume penjualan di mana pendapatan sama dengan pengeluaran; yaitu, di mana laba nol. Secara komputasional, volume impas dicapai dengan membagi biaya tetap (biaya yang tidak berbeda dengan output) dengan margin kontribusi per unit, yaitu, harga jual dikurangi biaya variabel (biaya yang berbeda secara langsung dengan output).

Dalam situasi tertentu, dan terutama dalam pertimbangan multi-produk, volume impas diukur dalam hal nilai penjualan rupee daripada unit.

Ini dilakukan dengan membagi biaya tetap atau overhead dengan rasio margin kontribusi (margin kontribusi dibagi dengan harga jual). Secara umum, dalam jenis perhitungan ini, laba yang diinginkan ditambahkan ke biaya tetap dalam pembilang untuk memastikan volume penjualan yang diperlukan untuk menghasilkan target laba.

Jika manajemen merencanakan untung tertentu, maka pendapatan diperlukan untuk menutup semua biaya plus laba yang diinginkan

Informasi ini dapat ditampilkan secara grafis, seperti pada Gambar 21.6. Dalam contoh ini, biaya tetap adalah Rs. 1, 00, 000 dan biaya variabel adalah Rs. 12, 50 per unit. Harga yang dikenakan adalah Rs. 25, 00 per unit dan titik impas terjadi pada 8.000 unit produksi (verifikasi ini menggunakan rumus). Jika manajemen menginginkan untung Rs. 50.000, mereka harus memproduksi dan menjual 12.000 unit (sekali lagi, Anda harus memverifikasi ini).

Singkatnya, titik impas dapat ditemukan dengan menghitung semua biaya tetap untuk suatu periode, menghitung biaya variabel per unit, menambahkan biaya tetap dan variabel, dan memutuskan harga produk atau layanan (atau pendapatan per unit ).

Dapat digunakan untuk situasi multi-produk jika bauran produk konstan dan jika pendapatan dan biaya yang terpisah dapat dikembangkan untuk setiap produk, meskipun ini biasanya menimbulkan masalah karena memisahkan biaya-biaya ini tidak diragukan sulit dalam praktiknya.

Alih-alih berfokus secara eksklusif pada tingkat impas output, manajemen kadang-kadang mungkin tertarik untuk memperkirakan volume (QT) yang diperlukan untuk mendapatkan cukup tidak hanya untuk menutupi semua biaya tetapi mendapatkan '' target '' (PRT).

Jika ini tujuannya, persamaan titik impas harus dimodifikasi sebagai berikut:

Untuk menggambarkan proses ini, kita kembali ke contoh yang digunakan dalam diskusi kita tentang model impas linier.

Informasi yang diperlukan diberikan di bawah ini:

Q cap = 2000,

P = Rs.100,

AVC = Rs.20,

TFC = Rs.200, 000

Q b = 2500 unit,

S b = Rs.250, 000,

% B = 12.5.

Sekarang anggaplah bahwa manajemen ingin mendapatkan target laba sebesar Rs. 50.000. Membuat substitusi yang tepat menjadi Persamaan. (6) hingga (8) kami memperoleh level baru Qb = 321.500 dan% B = 15.625. Jika kami menambahkan target laba ini ke biaya tetap, kami melihat bahwa tingkat impas ketiga faktor semakin meningkat.

Informasi dalam contoh ini dapat diperpanjang untuk membuat ketentuan untuk faktor-faktor seperti pembayaran pajak atau untuk pembayaran kewajiban tetap lainnya yang mungkin terkait dengan biaya tetap (seperti pembayaran bunga obligasi atau obligasi yang digunakan untuk membiayai investasi ).

Contoh 3:

Misalkan tujuan Indian Airlines adalah untuk mendapat untung Rs. 2, 00.000 per bulan. Pertanyaannya adalah: berapa banyak penumpang yang harus dibawa per bulan untuk mencapai target laba? Satu pertanyaan terakhir adalah: Berapa jumlah maksimum laba yang dapat dihasilkan oleh Indian Airlines?

Sekarang untuk menjawab pertanyaan pertama kita dapat menggunakan ungkapan berikut:

yang merupakan jumlah maksimum laba yang dapat diperoleh oleh Indian Airlines dengan sepenuhnya memanfaatkan kapasitasnya (yaitu, dengan 10.000 penumpang per bulan).

Contoh 4:

Untuk menggambarkan kasus analisis titik impas dengan perpajakan, anggaplah r mewakili persentase tarif pajak, PAT adalah laba setelah pajak, dan PBT adalah laba sebelum pajak. Hubungan antara PAT dan PBT dapat ditunjukkan

PAT = (1 - r) PBT (9)

Atau, PBT = PAT (1-r) (10)

Pertimbangkan kasus ketika tarif pajak 50%. Laba setelah pajak sebesar Rs. 50.000 akan membutuhkan laba sebelum pajak sebesar

PBT = Rs.50, 000 / (1-0-5) = 100.000

Sosok Rs ini. 1, 00.000 kemudian akan dimasukkan ke dalam pembilang dari rasio impas, seperti yang dilakukan dalam Persamaan. (6) sampai Persamaan. (8) Intinya, pengenaan pajak atau kewajiban tetap lainnya akan menghasilkan peningkatan tingkat impas dalam jumlah, penjualan rupee, dan kapasitas.

Alternatif Break-Even Chart :

Kuantitas impas bukan nomor tetap. Manajemen dapat mengubah kuantitas dengan mengubah variabel yang dapat dikontrol. Karena kapasitas pabrik terbatas dalam jangka pendek, keuntungan dapat ditingkatkan hanya dengan menggeser titik impas ke tingkat produksi atau penjualan yang lebih rendah yang dapat dicapai dengan memanipulasi tiga variabel: biaya tetap, biaya variabel, atau harga. Di sinilah letak aplikasi penting dari titik impas dalam perencanaan laba, kontrol, dan perkiraan.

Untuk menggambarkan situasi ini, anggaplah bahwa kami telah mengumpulkan informasi berikut (semua ditabulasikan berdasarkan per bulan):

Gambar 21.7 menggambarkan efek memanipulasi ketiga variabel pada tingkat impas output. Panel (a) menggambarkan situasi asli di mana tingkat impas output adalah 100 unit dan total pendapatan dan biaya sama dengan Rs. 1.500. Panel (b) menggambarkan dampak pengurangan biaya tetap dari Rs. 600 hingga Rs. 200.

Bagian yang diarsir pada grafik memberikan ukuran dari keuntungan asli, dan area crosshatched memberikan ukuran peningkatan laba.

Jika biaya tetap dapat dikurangi menjadi Rs. 200, tingkat output impas dapat diturunkan menjadi sekitar 33 unit, dan biaya impas dan pendapatan menjadi sekitar Rs. 497. Dampak pengurangan biaya variabel menjadi Rs. 5 ditunjukkan pada panel (c).

Dalam situasi ini, biaya dan pendapatan keduanya jatuh ke Rs. 900 dan tingkat output impas 60 unit tercapai. Panel (d) menyajikan opsi akhir untuk meningkatkan harga pasar produk ke Rs. 17 per unit.

Ketika harga dinaikkan, kemiringan kurva total pendapatan berubah, sementara tingkat impas output turun menjadi 75 unit. Perbandingan tiga metode alternatif untuk mengubah jumlah impas menunjukkan bahwa yang paling menjanjikan, dalam hal profitabilitas, adalah kasus di mana biaya tetap dikurangi menjadi Rs. 200.

Contoh 5:

Misalkan Anda memiliki informasi berikut tentang perusahaan hipotetis:

Kapasitas pabrik = 100 unit

AVC = Rs.7per unit

P = Rs.12 per unit

TFC = Rs.400

Q b = 80 unit

TR (sesuai kapasitas) = ​​Rs.1.200

TC (sesuai kapasitas) = ​​Rs.1, 100

Sarankan cara alternatif untuk mengurangi jumlah impas hingga 50%.

Ada tiga cara untuk mengurangi jumlah titik impas:

(a) Mengurangi total biaya tetap,

(B) Mengurangi total biaya variabel dan

(c) Menaikkan harga produk,

(a) Dalam contoh, jika total biaya tetap dikurangi menjadi Rs. 200, kita dapat mengurangi jumlah impas menjadi 40, atau

(B) Atau, pengurangan jumlah titik impas ke 40 dapat dicapai dengan pengurangan AVC. Jadi

Jadi pengurangan 50% dalam jumlah impas membutuhkan lebih dari 70% pengurangan total biaya variabel (dari Rs. 7 ke Rs. 2).

(c) Akhirnya, harga produk dapat dinaikkan untuk mencapai kuantitas impas yang baru dengan demikian:

Dapat dicatat bahwa dengan kenaikan harga, penurunan penjualan mungkin diharapkan, tetapi bahkan dengan penurunan penjualan, peningkatan laba yang cukup besar dapat terjadi.

Margin of Safety (Profit) :

Sejauh ini hanya satu dari variabel yang dapat dikontrol (harga, atau biaya tetap atau variabel) yang diubah, tetapi dalam praktiknya manajemen mungkin memiliki kekuatan untuk mengubah ketiganya secara bersamaan. Untuk dapat menilai dampak perubahan lebih dari satu variabel, kita sering mengadopsi versi modifikasi dari analisis titik impas.

Modifikasi ini terlihat pada rasio total laba bersih dengan total biaya tetap. Dengan memfokuskan pada rasio ini, kami sebenarnya berfokus pada margin laba yang saat ini dibuat perusahaan, dan kerugian yang akan ditimbulkan jika penjualan turun di bawah tingkat impas.

Semakin besar rasio keuntungan terhadap total biaya tetap, semakin baik bagi perusahaan (dari sudut pandang keselamatan). Karenanya rasio ini disebut margin of safety atau margin of profit.

Margin keamanan dapat dinyatakan sebagai:

di mana Qs mengacu pada jumlah unit yang benar-benar terjual.

Contoh 6:

Kami sekarang dapat menggambarkan penerapan margin keselamatan dalam menjalankan fungsi pemasaran, dan kami mengira bahwa kami memiliki informasi berikut:

Manajer produksi telah menyarankan perubahan dalam teknik produksi yang akan meningkatkan biaya variabel oleh Rs. 5 per unit. Item baru akan dijual seharga Rs. 15 kurang dari yang lama dan manajer pemasaran memperkirakan bahwa penurunan harga ini akan meningkatkan penjualan menjadi 775 unit.

Namun, ia juga menyarankan agar Rs. 10.000 harus dihabiskan untuk iklan untuk menginformasikan pelanggan potensial tentang penurunan harga.

Manajemen sekarang harus memutuskan mana dari empat alternatif yang lebih disukai:

(1) Mempertahankan status quo,

(2) Mengadopsi teknik produksi, mengurangi harga dan melakukan kampanye iklan,

(3) Mempertahankan keuntungan tanpa menjalankan program periklanan, dan

(4) Tidak mengurangi harga jual tetapi melakukan program periklanan. Perhitungan untuk empat alternatif ini disajikan di bawah ini:

1. Pertahankan status quo:

2 . Lakukan semua opsi:

Misalkan teknik produksi baru diadopsi; biaya variabel meningkat menjadi Rs. 175 per unit; harga dikurangi menjadi Rs. 285 dan penjualan meningkat menjadi 775 unit; dan Rs. 5.000 dihabiskan untuk iklan:

3. Jika tingkat penjualan yang sama dipertahankan seperti pada opsi 2 tetapi tanpa program periklanan, kami memiliki hasil sebagai berikut:

Perlu dicatat bahwa penjualan yang diproyeksikan lebih rendah di sini daripada dengan opsi kedua karena tidak melakukan program periklanan.

4. Jika tingkat keuntungan yang sama seperti pada opsi 2 dipertahankan tetapi harga tidak diturunkan dan program periklanan dijalankan, kami memiliki hasil sebagai berikut:

Contoh 7:

Misalkan sebuah perusahaan memproduksi kendaraan roda tiga untuk dijual kepada pengguna komersial di Rs. 35.000 masing-masing. Pabrik saat ini beroperasi pada 60% dari kapasitasnya 80 unit per tahun, dengan total biaya tetap Rs. 6, 00.000 dan biaya variabel rata-rata Rs. 20.000 per unit.

Perusahaan sedang mempertimbangkan perubahan dalam desain produk yang akan meningkatkan biaya variabel rata-rata sebesar Rs. 1.000. Juga kampanye iklan akan diluncurkan dengan biaya Rs. 1, 20.000, untuk mengumumkan bahwa model yang ditingkatkan baru akan dijual seharga Rs. 2.000 kurang dari yang lama.

Manajer pemasaran memperkirakan bahwa langkah-langkah ini akan meningkatkan penjualan hingga 90% dari kapasitas pabrik. Dengan anggapan bahwa manajer pemasaran itu benar, apa dampak semua perubahan ini terhadap volume penjualan impas dan laba tahunan?

Solusi :

Dalam situasi yang ada volume penjualan impas adalah

Margin keselamatan jelas menunjukkan bahwa opsi ketiga lebih disukai. Implikasi dari margin keselamatan yang lebih tinggi ini adalah bahwa manajemen dapat melakukan opsi ini dengan sepengetahuan bahwa ia dapat semakin mendekati biaya tetapnya bahkan jika tingkat penjualan yang diharapkan gagal terwujud.

Aplikasi dari Break-Even Charts :

Perbandingan Teknik Produksi yang Berbeda :

Salah satu tugas utama manajer produksi adalah membuat keputusan sedemikian rupa sehingga biaya produksi diminimalkan. Analisis titik impas dapat digunakan secara bermanfaat oleh manajemen dalam membuat perbandingan biaya di antara teknik-teknik produksi yang melibatkan struktur biaya tetap dan variabel yang berbeda.

Sebagai aturan umum, metode yang lebih padat modal melibatkan struktur biaya dengan biaya variabel tetap dan lebih rendah yang lebih besar. Sebaliknya, teknik produksi padat karya biasanya menyiratkan biaya variabel tetap dan lebih tinggi yang lebih rendah. Dengan demikian keunggulan biaya dari masing-masing dua teknik produksi ini tergantung pada tingkat output.

Dalam sebagian besar proses produksi diamati bahwa semakin tinggi tingkat output, semakin efisien akan menjadi teknik padat modal, dan semakin rendah tingkat output yang diproyeksikan semakin efisien akan menjadi teknik padat karya.

Poin ini sekarang dapat diilustrasikan.

Misalkan analis produksi telah memperoleh dua fungsi biaya berikut untuk teknik produksi yang berbeda:

TC a = Rs. 170 + Rs. 1.40Q

TC b = Rs.520 + Rs. 0.85Q.

Teknik (a) adalah metode produksi padat karya dan teknik (b) adalah metode padat modal.

Langkah pertama dalam jenis situasi praktis ini adalah menentukan tingkat output di mana kedua teknik produksi sama-sama efisien. Untuk melakukan ini, kita cukup mengatur fungsi biaya total sama satu sama lain dan menyelesaikan untuk Q sebagai berikut:

TC a = TC b

Rs. 170 + 1.40Q = Rs. 520 + Rs. 0.85Q

Rs. 1.40Q-Re. 0.85Q = Rs. 520 - Rs. 170

atau, Q - 636 (kurang-lebih).

Untuk setiap level output yang kurang dari 636 unit, teknik produksi (a) lebih efisien, dan untuk setiap level output di atas kuantitas awal ini, teknik produksi (b) akan melibatkan biaya yang lebih rendah.

Jika jenis informasi ini tersedia, analis produksi dapat menghubungi manajer pemasaran tentang tingkat penjualan yang diproyeksikan. Manajer pemasaran menyarankan bahwa tingkat penjualan yang paling memungkinkan adalah 700 unit dengan deviasi 250 unit dan distribusi penjualannya kira-kira distribusi normal.

Informasi ini sekarang dapat diringkas dalam satu grafik yang ditunjukkan adalah Gambar 21.8. Sekarang pertanyaan terkait yang dihadapi oleh analis produksi adalah ini: Berapa probabilitas penjualan setara atau melebihi tingkat impas 636 unit? Ini sesuai dengan area yang diarsir di bawah kurva probabilitas normal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 21.8.

Untuk sampai pada jawaban yang benar atas pertanyaan, langkah pertama adalah menghitung nilai Z yang sesuai sebagai berikut:

The appropriate percentage of the normal probability curve that corresponds to this Z value is given in any standard textbook of statistics. Corresponding to the Z value of 0.26 is the entry 0.1026.

Because 50% of area of the normal curve lies to the right of the mean, the shaded area equals 60.26% (obtained by summing 50% and 10.26%). With this information, the production manager can now bring the information to the notice of top management that there is approximately a 60% probability that the capital-intensive plant will lead to a lower cost per unit.

We can use exactly the same type of approach to evaluate such questions as the following:

Should we buy or lease a piece of equipment?

Should we make or buy a part?

Should the plant size be expanded?

The Degree of Operating Leverage :

Linear cost-volume-profit analysis can also be used for analysing the financial characteristics of difficult production processes. By using linear breakeven charts we can ascertain how total costs and profits vary with output as the firm uses more and more capital-intensive methods of production, and thus raising the proportion of fixed costs and reducing that of variable costs.

Operating leverage “reflects that extent to which fixed production facilities, as opposed to variable production facilities, are used in operations.” The relation between operating leverage and profit variation is shown if Figure 21.9, in which we compare three firms, X, Y, and Z each having a differing degree of leverage. The fixed costs of operations in Firm Y are considered to be the most representative of all.

It uses equipment with which one operator can turn out a few or many units at the same labour cost, to about the same extent as the average firm in the industry. Firm X uses less capital equipment in its production process and has lower fixed costs.

But X's variable cost increases more sharply than that of Y. Firm X breaks even at a lower operation cost than does Firm Y. In Figure 21.9, at a production level of 40, 000 units, Y is losing Rs. 8, 000, but X breaks even.

Here firm Z is having the highest fixed costs because its uses modern, sophisticated and hence costly machines that require very little labour per unit of output. With such an operation, its variable costs rise very slowly.

Because of the high overhead resulting from charges associated with the expensive machinery, Z's break-even point is higher than that of either X or Y. Once firm Z reaches its breakeven point, however, its profits rise faster than do those of X and Y.

The degree of operating leverage has been defined as the percentage change in profit that results from a 1 per cent change in units sold. It shows how a given change in volume affects profits.

This may be precisely expressed as:

where π is profit and Q is the quantity of output in units.

Since the degree of operating leverage is a ratio of two percentage changes, it is not fundamentally different from an elasticity concept. It has been called by Pappas the operating leverage elasticity of profits. In case of linear cost and revenue curves, this elasticity measure will vary depending on the particular part of the breakeven chart that is under consideration.

For instance, the degree of operating leverage is always very close to the break-even point, where a very small change in sales volume can produce a very large percentage increase in profits, simply because the base profits are close to zero near the break-even point.

For firm Y, in Figure 21.9(b) the degree of operating leverage at 100, 000 units of output is 2.0. Ini dihitung sebagai berikut:

We arbitrarily assume that the change in Q (∆Q) = 2, 000. If we assume any other ∆Q, for example, ∆Q = 1, 000 or ∆Q = 4, 000 the degree of operating leverage will still turn out to be 2, because we continue to use linear cost and revenue curves. But if we choose a base different from 100, 000 units, the degree of operating leverage (DOL) will be found to be different from 2.

For linear revenue and cost relations, it is possible to calculate the degree of operating leverage for any level of output Q: The change in output is defined as ∆Q. Fixed costs are held constant so the change in profit is ∆Q(P — AVC). di mana semua istilah memiliki makna seperti biasanya.

The initial level of profit is Q (P – AVC) – TFC, and the percentage change in it is:

The percentage change in output is ∆Q/Q, so the ratio of the percentage change in profits to the percentage change in output may be expressed as:

A little manipulation will yield the following

Using Equation (16), we find Y's degree of operating leverage at 1, 00, 000 units of output to be:

Equation (16) can also be applied to firms X and Z. If this is done, X's degree of operating leverage at 100, 000 units become 1.67; Z's is 2.5. Thus with a 10 per cent increase in volume, Z (the firm with the most operating leverage) will experience a profit increase of 25 percent. For the same 10 percent sales gain, X the firm with the least leverage, will experience only a 1.67 percent profit gain.

The calculation of the degree of operating leverage through equation (13) and (16) shows the same thing that Figure 21.8 shows graphically; that the profits of firm Z, the company with the most operating leverage, is most responsive to changes in sales volume, while those of firm X, which has only a small amount of operating leverage, is relatively less responsive to volume changes.

Firm Y, with an intermediate degree of leverage, lies in-between the two extreme situations.

Evaluation of Break-Even Models :

Break-even models are relatively simple to construct and to interpret by both analysts and management. Furthermore, they are inexpensive, especially when compared to more complex models and, given their widespread applicability, they confer significant cost advantages.

In general, the data needed to apply break-even analysis are readily available, and the cost of such data collection is nominal. However, break-even analysis is not free from defects. It is subject to abuse and misinterpretation.

So one who applies this technique of profit planning must be aware of the following limitations and qualifications associated with break-even models:

1. Prima facie, since most of the data utilized to construct break-even charts and models are derived from accounting records and statements, financial analysts must be aware of the limitations of accounting data.

In particular, as Bails and Peppers have cautioned that “the cost estimates and functions must be adjusted to consider implicit costs, depreciation estimates, and inappropriate assignment of overhead costs. This is, one must ensure that the measures of total cost represent only those costs that are incurred as a result of the decision being considered, and that it does not include costs that will be incurred by the firm regardless of the decision made about the problem at hand”.

2. Secondly, so far we have focused on linear applications of the break-even model. However, the same analysis could be extended with curvilinear cost and revenue functions. But in such cases we get two break-event points, not one. True enough, linear cost-volume-profit analysis is very weak with regard to costs.

The linear relations indicated by the chart do not hold at all output levels. With increase in sales, existing plant and equipment are worked beyond capacity, thus reducing their productivity. This situation results in a need for additional workers and frequently longer working days, which may require the payment of overtime wages.

All these factors cause variable costs to rise very sharply. Additional plant and equipment may be required, increasing fixed costs. Furthermore, over an extended period of time the products sold by the firm change in quality and quantity. Such changes in optimum product mix influence both the level and the slope of the cost function.

3. Thirdly, the assignment of selling and marketing costs can be difficult and may require some sort of subjective decision making. This follows from the fact that the relationship between output and selling costs is a one-sided one. Moreover, there is hardly anything to indicate that the relationship between output and marketing costs is particularly stable over time or over various output ranges.

4. Moreover, we implicitly assumed so far that the firm was concerned with only one product. But in practice we observed that most firms are multi-product firms. The most common approach for a heterogeneous product mix is to measure output in terms of rupee sales volume. However, this approach does not completely overcome the problems associated with multiple products.

5. Linear cost-volume-profit analysis is especially weak in what it implies about the sales possibilities for the firm. Any given linear-cost-volume profit chart is based on a fixed selling price. Therefore, with a view to studying profit possibilities under alternative prices, a whole series of charts is necessary, one chart for each price. Non-linear cost-volume-profit analysis can be used as a preferable alternative.

6. There are several other problems with breakeven analysis, however, which usually mean it can only provide a rough approximation for planning decisions:

(a) Usually, the cost and revenue calculations are much more complex than the simple examples used here. Often managers do not know what these fixed and variable costs are.

(b) It is difficult, if not impossible, to estimate what sales will be at various price levels, or to accurately project total revenues.

(c) Materials and other variable costs may fluctuate widely. Like prices, they are not constant over time. Similarly, it is not clear which fixed costs (like overhead costs) should be included. For example, what part of the president's salary is to be included for a given product?

A considerable amount of judgement is required to classify the expenses as either fixed or variable. If fixed expenses are overstated, the break-even point is overstated, which could lead to missed opportunities since that sales level is considered unattainable.

If fixed expenses are understated, the break-even point is understated, which could lead to a commitment of resources to attain an undesirable level of sales. If variable expenses are overstated, fixed expenses are understated (and vice-versa) leading to the two preceding situations.

7. In fact, cost behaviour is the response of cost to a variety of influences. Therefore, when working out a cost-volume-profit analysis, we must take into account any factor which may have an effect on the results, and realize that the breakeven graph is only a pictorial expression which relates costs and profit to activity. The graph tends to over-simplify the real situation as there are other effects besides sales volume.

(a) Cost and revenues are shown as straight lines. But in practice, selling prices do not necessarily remain fixed, and the revenue may change depending on the quantities of goods sold directly, sold through agents and sold at a discount. The slope of the graph will not be constant in practice. It will vary under different circumstances.

(b) Variable costs may not be proportional to volume for various reasons such as overtime working, reductions in the price of materials when bulk discounts are negotiated, or because of an increase in price of materials when demand outstrips supply. If sales are made over a wider area, marketing costs tend to increase sharply.

(c) Fixed costs do not always remain constant during the period of activity.

(d) The efficiency of production or a change in production methods is likely to have an effect on variable costs.

(e) The various quantities of different goods sold (the sales mix) may not change the total sales value considerably but they may change the quantum of profit depending on the proportion of low and high-margin goods sold.

For these reasons, break-even analysis is a critical planning tool that can provide a manager with useful insights about the dynamic relationships among expenses, volumes and profits. But, like other planning techniques, it must be used with care with a view to avoiding the risk of making inappropriate decisions.

Implications for Managers :

For organizations that are concerned with profits or costs, financial planning techniques are the basis for all other tactical planning. Break-even analysis is at the heart of most tactical planning. One firm was actually selling every item it produced at a loss because it did not go through this exercise. The losses on this product were covered by profits on other lines.

Later, when a break-even analysis was done, the situation was rapidly (and profitably) corrected. In practice, you will have some problems in classifying costs as fixed or variable, or even in assigning them to a specific product. Again, making the attempt will uncover problems and opportunities and give you planning insights you didn't have before.

 

Tinggalkan Komentar Anda