Diagram Kotak Edgeworth | Konsumsi | Barang | Ekonomi mikro

Diagram Edgeworth dibagi menjadi dua jenis. Sisi horizontal kotak mengukur output total tetap dari barang 1 dan sisi vertikal mengukur output total barang tetap 2. Konsumsi individu 1 dari barang bagus 1 diukur secara horizontal dari asal pada o1. Konsumsi barang 2nya vertikal dari o1. Dalam diagram, konsumsi individu 2 diukur dari asal pada o2. Diagram kotak Edgeworth mengasumsikan bahwa tidak ada kejenuhan konsumsi komoditas.

Ini berarti bahwa tidak mungkin efisien untuk memiliki total konsumsi barang apa pun yang kurang dari output barang tersebut. Karena itu kita perlu membatasi perhatian pada bundel konsumsi untuk individu. Ini akan menambah hingga total output dari dua barang. Dalam diagram kotak Edgeworth, satu titik didefinisikan sebagai bundel konsumsi kedua individu. Alokasi A0 memiliki alokasi individual 1 dan dia mendapatkan bundel konsumsi (x0 11, x0 12 ).

Individu 2 mendapatkan (x0 21, x0 22 ) bundel konsumsi. Jika kita berasumsi bahwa pasokan tenaga kerja individu adalah konstan maka kita perlu menggambar kurva indiferensi yang berbeda. Kita bisa menggambar kurva ketidakpedulian lain untuk dua komoditas. Kurva ketidakpedulian seperti itu diambil untuk dua komoditas. Kedua individu memiliki fungsi utilitas kuasi cekung yang ketat. Oleh karena itu kurva indiferensi untuk individu cembung ke asalnya.

Dalam diagram kotak Edgeworth, alokasi A0 tidak Pareto efisien. Dimungkinkan untuk saling menukar komoditas antara dua individu agar keduanya menjadi lebih baik. Alokasi A 'adalah Pareto lebih tinggi dari A0. Alokasi baru semacam itu menempatkan kedua individu pada kurva indiferensi. Lebih jauh dari asal masing-masing. Alokasi A2 dalam diagram berbanding terbalik dengan alokasi A0. Ini adalah area berbentuk lensa dan ditentukan oleh kurva indiferens melalui A0.

Alokasi A2 lebih unggul dari A0. Dalam diagram di atas, alokasi tidak dapat melewati kurva indiferensi. Ini karena semua alokasi Pareto efisien. Ada alokasi berbeda dalam diagram kotak. Kurva indiferensi bersinggungan dengan A1, A3 atau A4. Semua titik singgung dalam diagram kotak efisien. Kurva indiferen dan kemiringannya negatif. Itu karena tingkat substitusi marjinal.

Dalam diagram kotak, lokus cc titik singgung antara kurva indiferen. Titik tersebut adalah singgung antara dua kurva. Poin-poin tersebut merupakan kumpulan dari semua alokasi efisien Pareto untuk total output yang diberikan. Ini diukur kedua sisi diagram. Dalam ekonomi pertukaran yaitu sistem barter di mana barang dipertukarkan dengan barang, konsumen telah menetapkan endowmen barang konsumsi. Kondisi konsumsi yang efisien diperlukan untuk efisiensi Pareto.

Dalam diagram kotak, setiap alokasi dan titik menghasilkan kombinasi utilitas. Kombinasi utilitas tersebut ditulis sebagai (u1, u2). Alokasi efisien Pareto pada kurva cc akan menghasilkan kombinasi utilitas. Kombinasi utilitas individu tersebut dianggap sebagai batas utilitas. Alokasi yang tidak efisien akan menghasilkan kombinasi di dalam batas utilitas.

Pasokan Input yang Efisien :

Untuk pasokan input yang efisien, kita perlu menggabungkan persamaan 55, 56, 57, dan 58.

Persamaan tersebut menghasilkan persamaan lebih lanjut sebagai berikut:

Dari persamaan 59 dan persamaan 60, kita dapat memperoleh fungsi lain. Itu adalah sebagai berikut:

Dari persamaan di atas, kita perlu mempertimbangkan efisiensi dan implikasinya lebih lanjut. Mereka disajikan sebagai berikut:

MRS dalam persamaan di atas berarti tingkat substitusi marjinal h. Antara pasokan input dan konsumsi komoditas i. Lebih lanjut didefinisikan sebagai tingkat di mana h harus dikompensasi dengan diberi lebih banyak komoditas i. Hal ini dimungkinkan ketika konsumen meningkatkan pasokan Z h per satu unit. Sisi kanan persamaan 63 adalah produk marginal Z jam dalam produksi komoditas i.

Efisiensi Pareto mensyaratkan bahwa output tambahan yang dihasilkan oleh unit tambahan Z h hanya sama dengan biaya marjinal. Ini adalah dalam hal kebaikan saya dari Z h ke h. Misalkan kita mengasumsikan bahwa h dapat dikompensasi oleh dua unit barang i untuk memasok satu unit barang h maka dapat digunakan untuk meningkatkan output barang i dengan 3 unit. Alokasi semacam itu tidak dapat Pareto efisien dan memang benar untuk kasus di atas.

Kami juga telah memperoleh angka yang menunjukkan kondisi untuk pasokan input yang efisien. Suplai input yang efisien diberikan oleh individu 1. Semua tingkat konsumsi kecuali dan semua penggunaan input kecuali z 11, dijaga konstan. Dalam diagram, sumbu vertikal memplot konsumsi barang 1 oleh individu 1. Ini dilambangkan sebagai x 11 = x 1 ⎯ x0 21 . Sumbu horizontal memplot penggunaan inputnya dengan tegas 1. Ini dilambangkan sebagai z 11 = z 1 ⎯ z0 21 . Dengan semua konsumsi dan penggunaan input lainnya, kenaikan tetap pada z1 menyiratkan peningkatan yang sama pada z1. Dengan demikian kita dapat menunjukkan kurva indiferensi individu 1 dalam (z 11, x 11 ) ruang sebagai Io, I1.

Dalam diagram, kurva ini hanyalah penghitung u '(x 11, x0 12 z 1 ) = u' (x 1, x0 21, x0 21 z 11 + z0 21 ). Kurva f'-plot f '(z 11, z0 12 ) -x0 21 melawan z 11 . Ini menunjukkan efek variasi dalam z 11 pada konsumsi barang 1 oleh individu 1.

Misalkan alokasi awal adalah A0 maka konsumsi barang 1 oleh individu 1 adalah x0 11 . Penggunaan input oleh perusahaan 1 adalah z0 11 . Pada alokasi A0, kurva indiferensi I0 memotong kurva f'-x0 21 . Ini karena dengan menggeser alokasi A ', individu 1 mencapai tingkat utilitas I yang lebih tinggi. Hanya ketika kurva indiferensi individu 1 bersinggungan dengan kurva f'- x0 21 . Efek tersebut dianggap sebagai alokasi yang efisien.

Kemiringan kurva diberikan oleh persamaan sebagai f'-x0 21, adalah ∂ [ f '' (z 11, z0 12 ) ⎯ x0 21 ] / ∂z 11 = f 1 1 . Produk marginal dari input 1 adalah produksi barang 1 dan kemiringan kurva indiferen adalah (x 11, z 1 ⎯ z0 21 ). Ruang tersebut hanyalah tingkat substitusi marjinal individu 1 antara komoditas 1 dan pasokan inputnya. Karenanya kami telah menetapkan kembali kondisi pasokan input yang efisien. Persamaan 63 diperlukan untuk kondisi efisiensi.

Penggunaan Input yang Efisien:

Dari persamaan 59, kita dapat menggunakan total pasokan input yang diberikan oleh perusahaan. Ini memberi kita persamaan berikut yang telah kita tolak sebagai,

Rasio produk marginal adalah f1 1 / f1 2 . Ini adalah tingkat substitusi teknis marjinal. MRTS1 21 dari input 1 untuk input 2 adalah produksi i yang baik. MRTS1 21 adalah tingkat di mana input 1 dapat diganti untuk input 2 tanpa perubahan dalam output barang i.

Pada gambar 5.8 berikut, peningkatan alokasi yang layak pada z11 per satu unit mengurangi z21 sebanyak satu unit. Selanjutnya mengurangi z12 empat unit dan meningkatkan z22 empat unit. Efek bersihnya adalah meningkatkan output dari kedua barang. Alokasi awal tidak dapat membuat Pareto efisien. Kesetaraan tingkat marginal substitusi teknis untuk perusahaan diperlukan untuk efisiensi. Diagram berikut menunjukkan diagram kotak Edgeworth. Ini menunjukkan persediaan input tetap dari dua individu. Ini diukur dengan panjang sisi kotak.

Perusahaan 1 menggunakan input yang diukur dari asal 02, tetapi tidak bisa efisien untuk total penggunaan input menjadi kurang dari persediaan. Sekarang kita dapat membatasi perhatian pada alokasi. Tetapi alokasi adalah is i z ih = z h .

Dalam diagram kotak Edgeworth, alokasi ditentukan oleh titik A0. Di sini, kita mengasumsikan bahwa fungsi produksi benar-benar semi cekung. Iso-quant untuk perusahaan 1 adalah kurva seperti I0 1 dan untuk perusahaan 2 kurva adalah I0 2 . Kami berasumsi bahwa produk marginal adalah positif. Mereka berpotongan satu sama lain pada output yang lebih besar. Alokasi A0, adalah iso-quant di mana dua perusahaan memiliki kurva silang di mana poinnya tidak efisien.

Mereka selalu ada alokasi yang layak lainnya seperti A '. Titik tersebut menghasilkan lebih banyak dari kedua output. Pada titik A ', iso-quants bersinggungan dan mereka adalah titik efisien. Kemiringan iso-quants adalah tingkat substitusi teknis marjinal perusahaan. MRTS tersebut menghasilkan persamaan 64. Ini adalah kondisi yang diperlukan untuk penggunaan yang efisien dari pasokan input yang diberikan.

 

Tinggalkan Komentar Anda