Teori Markowitz tentang Manajemen Portofolio | Ekonomi Keuangan

Pada artikel ini kita akan membahas tentang: - 1. Pengantar Teori Markowitz 2. Asumsi Teori Markowitz 3. Diversifikasi 4. Kriteria Dominasi 5. Pengukuran Risiko.

Isi:

  1. Pengantar Teori Markowitz
  2. Asumsi Teori Markowitz
  3. Diversifikasi Teori Markowitz
  4. Kriteria Dominasi
  5. Pengukuran Risiko


1. Pengantar Teori Markowitz:

Harry M. Markowitz dikreditkan dengan memperkenalkan konsep-konsep baru pengukuran risiko dan aplikasi mereka untuk pemilihan portofolio. Dia mulai dengan gagasan penghindaran risiko dari investor rata-rata dan keinginan mereka untuk memaksimalkan pengembalian yang diharapkan dengan risiko paling kecil.

Model Markowitz dengan demikian merupakan kerangka teoritis untuk analisis risiko dan pengembalian dan antar-hubungan mereka. Dia menggunakan analisis statistik untuk pengukuran risiko dan pemrograman matematis untuk pemilihan aset dalam portofolio secara efisien. Kerangka kerjanya mengarah pada konsep portofolio yang efisien. Portofolio yang efisien diharapkan menghasilkan pengembalian tertinggi untuk tingkat risiko tertentu atau risiko terendah untuk tingkat pengembalian tertentu.

Markowitz menghasilkan sejumlah portofolio dalam jumlah uang atau kekayaan tertentu dan memberikan preferensi kepada investor untuk risiko dan pengembalian. Individu sangat bervariasi dalam toleransi risiko dan preferensi aset mereka. Cara mereka, pengeluaran dan persyaratan investasi bervariasi dari individu ke individu. Mengingat preferensi, pemilihan portofolio bukanlah pilihan sederhana dari sekuritas atau sekuritas mana pun, tetapi kombinasi sekuritas yang tepat.

Markowitz menekankan bahwa kualitas portofolio akan berbeda dari kualitas aset individu di dalamnya. Dengan demikian, risiko gabungan dari dua aset yang diambil secara terpisah bukanlah risiko yang sama dari dua aset secara bersamaan. Dengan demikian, dua sekuritas TISCO tidak memiliki risiko yang sama dengan satu sekuritas TISCO dan satu Reliance.

Risiko dan Hadiah adalah dua aspek investasi yang dipertimbangkan oleh investor. Pengembalian yang diharapkan dapat bervariasi tergantung pada asumsi. Indeks risiko diukur oleh varians dari distribusi di sekitar rata-rata, kisarannya dll, yang dalam istilah statistik disebut varians dan kovarians. Kualifikasi risiko dan kebutuhan untuk mengoptimalkan pengembalian dengan risiko terendah adalah kontribusi dari Markowitz. Ini mengarah pada apa yang disebut Teori Portofolio Modern, yang menekankan pertukaran antara risiko dan pengembalian. Jika investor menginginkan pengembalian yang lebih tinggi, ia harus mengambil risiko yang lebih tinggi. Tapi dia lebih suka pengembalian tinggi tetapi risiko rendah dan karenanya masalah tradeoff.

Portofolio aset melibatkan pemilihan sekuritas. Kombinasi aset atau sekuritas disebut portofolio. Setiap investor individu menempatkan kekayaannya dalam kombinasi aset tergantung pada kekayaannya, pendapatan dan kesukaannya. Teori tradisional portofolio mendalilkan bahwa pemilihan aset harus didasarkan pada risiko terendah, yang diukur dengan standar deviasi dari rata-rata pengembalian yang diharapkan. Semakin besar variabilitas pengembalian, semakin besar risikonya.

Dengan demikian, investor memilih aset dengan variabilitas pengembalian terendah. Mengambil pengembalian sebagai apresiasi dalam harga saham, jika harga saham TELCO bervariasi dari Rs. 338 ke Rs. 580 (dengan variabilitas 72%) dan Colgate dari Rs. 218 hingga Rs. 315 (dengan variabilitas 44%) selama tahun 1998, investor memilih Colgate sebagai bagian yang kurang berisiko.

Berbeda dengan Teori Tradisional ini bahwa deviasi standar mengukur variabilitas pengembalian dan risiko ditunjukkan oleh variabilitas, dan bahwa pilihan tergantung pada sekuritas dengan variabilitas yang lebih rendah, Teori Portofolio modern menekankan perlunya memaksimalkan pengembalian melalui kombinasi sekuritas, yang variabilitas totalnya lebih rendah.

Risiko keamanan masing-masing berbeda dari yang lain dan dengan kombinasi sekuritas yang tepat, yang disebut diversifikasi seseorang dapat tiba pada kombinasi di mana risiko satu diimbangi sebagian atau sepenuhnya oleh yang lain. Dengan kata lain, variabilitas masing-masing keamanan dan kovarian untuk pengembalian mereka tercermin melalui antar-hubungan mereka harus diperhitungkan.

Dengan demikian, sesuai dengan Teori Portofolio Modern, pengembalian yang diharapkan, varians dari pengembalian ini dan kovarians dari pengembalian sekuritas dalam portofolio harus dipertimbangkan untuk pemilihan portofolio. Portofolio dikatakan efisien, jika diharapkan menghasilkan pengembalian setinggi mungkin untuk risiko terendah atau tingkat risiko tertentu.

Serangkaian portofolio yang efisien dapat dihasilkan dengan menggunakan proses di atas menggabungkan berbagai sekuritas yang risiko gabungannya terendah untuk tingkat pengembalian yang diberikan untuk jumlah investasi yang sama, yang mampu dilakukan oleh investor. Teori Markowitz, sebagaimana dinyatakan di atas didasarkan pada sejumlah asumsi.


2. Asumsi Teori Markowitz:

Teori Portofolio Markowitz didasarkan pada asumsi berikut:

(1) Investor rasional dan berperilaku untuk memaksimalkan utilitas mereka dengan tingkat pendapatan atau uang tertentu.

(2) Investor memiliki akses gratis ke informasi yang adil dan benar tentang pengembalian dan risiko.

(3) Pasar efisien dan menyerap informasi dengan cepat dan sempurna.

(4) Investor menolak risiko dan mencoba untuk meminimalkan risiko dan memaksimalkan pengembalian.

(5) Investor mendasarkan keputusan pada pengembalian yang diharapkan dan varians atau standar deviasi pengembalian ini dari rata-rata.

(6) Investor memilih pengembalian yang lebih tinggi ke pengembalian yang lebih rendah untuk tingkat risiko tertentu.

Portofolio aset berdasarkan asumsi di atas dianggap efisien jika tidak ada aset lain atau portofolio aset menawarkan pengembalian yang diharapkan lebih tinggi dengan risiko yang sama atau lebih rendah atau risiko lebih rendah dengan pengembalian yang diharapkan sama atau lebih tinggi. Diversifikasi sekuritas adalah salah satu metode dimana tujuan di atas dapat diamankan. Risiko yang tidak sistematis dan terkait perusahaan dapat dikurangi dengan diversifikasi ke berbagai sekuritas dan aset yang variabilitasnya berbeda dan mengimbangi atau dengan kata lain yang berkorelasi negatif atau tidak berkorelasi sama sekali.


Diversifikasi Teori Markowitz :

Markowitz mendalilkan bahwa diversifikasi tidak hanya bertujuan mengurangi risiko keamanan dengan mengurangi variabilitas atau standar deviasinya, tetapi dengan mengurangi kovarians atau risiko interaktif dari dua atau lebih sekuritas dalam suatu portofolio. Sebagai kombinasi dari sekuritas yang berbeda, secara teori dimungkinkan untuk memiliki rentang risiko yang bervariasi dari nol hingga tak terbatas.

Teori Markowitz tentang diversifikasi portofolio menekankan pentingnya standar deviasi, untuk menguranginya menjadi nol, jika mungkin, kovarians memiliki sebanyak mungkin efek interaktif negatif antara sekuritas dalam portofolio dan koefisien korelasi untuk memiliki - 1 (negatif) sehingga risiko keseluruhan dari portofolio secara keseluruhan tidak ada atau diabaikan.

Maka sekuritas harus digabungkan sedemikian rupa sehingga standar deviasi adalah nol, seperti yang ditunjukkan dalam contoh di bawah ini:

Kemungkinan kombinasi sekuritas (1) dan (2):

Dalam contoh, jika 2 / 3rds diinvestasikan dalam sekuritas (1) dan 1/3 dalam sekuritas (2), koefisien variasi, yaitu = SD / rata-rata adalah yang terendah.

Standar deviasi portofolio menentukan deviasi pengembalian dan koefisien korelasi proporsi sekuritas dalam portofolio, diinvestasikan. Persamaannya adalah-

σ2p = Perbedaan portofolio

σp = Standar deviasi portofolio

xi = Proporsi portofolio yang diinvestasikan dalam keamanan i

xj = Proporsi portofolio yang diinvestasikan dalam keamanan J

rij = Koefisien korelasi antara i dan J

σi standar deviasi dari i

σj standar deviasi J

N = jumlah sekuritas

Masalah:

Diberikan contoh berikut, cari tahu risiko yang diharapkan dari portofolio.

Parameter Diversifikasi Markowitz:

Berdasarkan penelitiannya, Markowitz telah menetapkan pedoman untuk diversifikasi berdasarkan sikap investor terhadap risiko dan pengembalian dan pada kuantifikasi risiko yang tepat. Investasi memiliki berbagai jenis karakteristik risiko, beberapa disebut risiko sistematis dan terkait pasar dan risiko lainnya yang disebut risiko tidak sistematis atau terkait perusahaan. Diversifikasi Markowitz melibatkan jumlah sekuritas yang tepat, tidak terlalu sedikit atau tidak terlalu banyak yang tidak memiliki korelasi atau korelasi negatif. Pilihan yang tepat dari perusahaan, sekuritas, atau aset yang pengembaliannya tidak berkorelasi dan yang risikonya saling mengimbangi untuk mengurangi risiko secara keseluruhan.

Untuk membangun set portofolio yang efisien, seperti yang ditetapkan oleh Markowitz, kita perlu melihat parameter penting ini:

(1) Pengembalian yang diharapkan.

(2) Variabilitas pengembalian yang diukur dengan standar deviasi dari rata-rata.

(3) Varian atau varians dari satu pengembalian aset ke pengembalian aset lainnya.

Secara umum semakin tinggi pengembalian yang diharapkan, semakin rendah standar deviasi atau varians dan semakin rendah korelasi semakin baik keamanan untuk pilihan investor. Apa pun risiko sekuritas individual dalam isolasi, risiko total portofolio semua sekuritas mungkin lebih rendah, jika kovarians pengembaliannya negatif atau dapat diabaikan.


Kriteria Dominasi:

Dominasi mengacu pada superioritas satu portofolio di atas yang lain. Satu set dapat mendominasi yang lain, jika dengan pengembalian yang sama, risikonya lebih rendah atau dengan risiko yang sama, pengembaliannya lebih tinggi. Prinsip dominasi melibatkan pertukaran antara risiko dan pengembalian.

Untuk dua portofolio keamanan, minimalkan risiko portofolio dengan persamaan-

σp = Wa σa2 + W b σ b 2 + 2 (W a W b σ a σ b σab)

E (Rp) = WaE (Ra) + Wb E (Rb)

R mengacu pada pengembalian dan E (Rp) adalah pengembalian yang diharapkan, σp adalah standar deviasi, W mengacu pada proporsi yang diinvestasikan dalam setiap sekuritas σaσb adalah simpangan baku a dan b sekuritas dan σab adalah kovarians atau keterkaitan dari pengembalian keamanan .

Konsep-konsep di atas digunakan dalam perhitungan pengembalian yang diharapkan, berarti standar deviasi sebagai ukuran risiko dan kovarians sebagai ukuran hubungan antar satu keamanan kembali dengan yang lain.


Pengukuran Risiko:

Risiko dibahas di sini dalam hal portofolio aset. Setiap risiko investasi adalah variabilitas pengembalian saham, aset, atau portofolio. Ini diukur dengan standar deviasi pengembalian atas Mean untuk sejumlah pengamatan.

Contoh:

Deviasi standar yang akan dihitung: Rata-rata dalam Pengamatan Rata-rata: 10% - 5% 20% 35% - 10% = 10% akan menjadi Mean.

Risiko Portofolio:

Ketika dua atau lebih sekuritas atau aset digabungkan dalam portofolio, kovarians atau risiko interaktifnya harus dipertimbangkan. Jadi, jika pengembalian dua aset bergerak bersama-sama, kovariansnya positif dan risikonya lebih pada portofolio semacam itu. Jika di sisi lain, pengembalian bergerak secara independen atau berlawanan arah, kovarians negatif dan risiko secara total akan lebih rendah.

Secara matematis, kovarians didefinisikan sebagai-

di mana Rx adalah return on security x, Ry return security Y, dan R̅x dan R̅y diharapkan mengembalikan masing-masing dan N adalah jumlah pengamatan.

Koefisien korelasi adalah ukuran lain yang dirancang untuk menunjukkan kesamaan atau ketidaksamaan dalam perilaku dua variabel. Kami mendefinisikan koefisien korelasi x dan y as-

Cov xy adalah kovarians antara x dan y dan σ x adalah standar deviasi x dan σ y adalah standar deviasi y.

Di mana, N = 2

Persamaan kovarian adalah sebagai berikut:

Koefisien korelasi dapat ditetapkan sebagai berikut:

Jika koefisien korelasi antara dua sekuritas adalah - 1.0, itu adalah korelasi negatif yang sempurna. Jika itu + 1.0, itu adalah korelasi positif yang sempurna. Jika koefisiennya '0' maka pengembaliannya dikatakan independen. Singkatnya, korelasi antara dua sekuritas tergantung- (a) pada kovarians di antara mereka, dan (b) standar deviasi masing-masing.

Dalam Model Markowitz, kita perlu memiliki input pengembalian yang diharapkan, risiko diukur dengan standar deviasi pengembalian dan kovarians antara pengembalian aset yang dipertimbangkan.


 

Tinggalkan Komentar Anda