3 Jenis Fungsi Produksi - Dijelaskan!

Fungsi produksi adalah representasi matematis dari hubungan antara input fisik dan output fisik organisasi.

Ada berbagai jenis fungsi produksi yang dapat diklasifikasikan sesuai dengan tingkat substitusi dari satu input oleh input lainnya.

Gambar-16 menunjukkan berbagai jenis fungsi produksi:

Berbagai jenis fungsi produksi (seperti yang ditunjukkan pada Gambar-16).

1. Fungsi Produksi Cobb-Douglas :

Fungsi produksi Cobb-Douglas mengacu pada fungsi produksi di mana satu input dapat diganti dengan yang lain tetapi sampai batas tertentu. Misalnya, modal dan tenaga kerja dapat digunakan sebagai pengganti satu sama lain, tetapi sampai batas tertentu saja.

Fungsi produksi Cobb-Douglas dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = AKaLb

Di mana, A = konstanta positif

a dan b = pecahan positif

b = 1 - a

Oleh karena itu, fungsi produksi Cobb-Douglas juga dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = aliasL1-a

Karakteristik fungsi produksi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut:

saya. Memungkinkan untuk mengubah bentuk aljabar dalam bentuk log linear, direpresentasikan sebagai berikut:

log Q = log A + log K + b log L

Fungsi produksi ini telah diperkirakan dengan bantuan analisis regresi linier.

ii. Memungkinkan untuk mengubah bentuk aljabar dalam bentuk log linear, direpresentasikan sebagai berikut:

log Q = log A + log K + b log L

Fungsi produksi ini telah diperkirakan dengan bantuan analisis regresi linier.

aku aku aku. Bertindak sebagai fungsi produksi yang homogen, yang derajatnya dapat dihitung dengan nilai yang diperoleh setelah menambahkan nilai a dan b. Jika nilai resultan dari a + b adalah 1, itu menyiratkan bahwa derajat homogenitas adalah 1 dan menunjukkan pengembalian konstan ke skala.

iv. Manfaatkan parameter a dan b, yang menandakan koefisien elastisitas output untuk input, tenaga kerja dan modal. Koefisien elastisitas output mengacu pada perubahan yang dihasilkan dalam output karena perubahan modal sambil menjaga tenaga kerja konstan.

v. Merupakan bahwa tidak akan ada produksi dengan biaya nol.

2. Fungsi Produksi Leontief :

Fungsi produksi Leontief menggunakan proporsi input tetap yang tidak memiliki substitusi di antara mereka. Ini dianggap sebagai kasus pembatas untuk elastisitas substitusi yang konstan.

Fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai berikut:

q = min (z 1 / a, Z 2 / b)

Di mana, q = jumlah output yang dihasilkan

Z 1 = jumlah input yang digunakan

Z 2 = jumlah input yang digunakan 2

a dan b = konstanta

Misalnya, ban dan roda kemudi digunakan untuk memproduksi mobil. Dalam hal demikian, fungsi produksi dapat sebagai berikut:

Q = min (z 1 / a, Z 2 / b)

Q = min (jumlah ban yang digunakan, jumlah kemudi yang digunakan).

3. Fungsi Produksi CES :

CES adalah singkatan dari substitusi elastisitas yang konstan. Fungsi produksi CES menunjukkan perubahan konstan yang dihasilkan dalam output karena perubahan input produksi.

Itu dapat direpresentasikan sebagai berikut:

Q = A [aKβ + (1-a) L-β] -1 / β

Atau,

Q = A [aL-β + (1-a) K-β] -1 / β

CES memiliki tingkat homogenitas 1 yang menyiratkan bahwa output akan meningkat dengan meningkatnya input. Sebagai contoh, tenaga kerja dan modal meningkat dengan faktor konstan m.

Dalam hal demikian, fungsi produksi dapat direpresentasikan sebagai berikut:

Q '= A [a (mK) -β + (1-a) (mL) -β] -1 / β

Q '= A [m-β {aK-β + (1-a) L-β}] - 1 / β

Q '= (m-β) -1 / β .A [aK-β + (1-a) L-β) -1 / β

Karena, Q = A [aK-β + (1-a) L-β] -1 / β

Oleh karena itu, Q '= mQ

Ini menyiratkan bahwa fungsi produksi CES adalah homogen dengan derajat satu.

 

Tinggalkan Komentar Anda