Bagaimana Menghitung Fungsi Produksi?

Suatu fungsi merepresentasikan hubungan antara dua variabel.

Misalnya, variabel X dan variabel Y saling terkait sedemikian rupa sehingga perubahan dalam satu variabel membawa perubahan dalam variabel lainnya.

“Fungsi Produksi adalah hubungan teknologi yang menjelaskan jumlah produksi yang dapat diproduksi oleh kelompok input tertentu. Ini terkait dengan kondisi perubahan teknologi tertentu ”- Samuelson.

Hubungan antara X dan Y dapat ditunjukkan dengan bantuan rumus, yang ditunjukkan sebagai berikut:

Y = f (X)

Dalam formula yang disebutkan di atas, nilai Y dapat ditentukan dengan bantuan nilai X yang diberikan. Demikian pula, fungsi produksi adalah representasi matematis dari hubungan antara input fisik dan output fisik organisasi.

Dengan kata lain, fungsi produksi mewakili output maksimum yang dapat dicapai organisasi dengan kombinasi faktor-faktor produksi (tanah, tenaga kerja, modal, dan perusahaan) dalam periode waktu tertentu dengan teknologi .given. Bertindak sebagai kumpulan kemungkinan produksi yang berbeda dari suatu organisasi.

Beberapa definisi populer fungsi produksi adalah sebagai berikut:

Dalam kata-kata Prof. Leftwitch, “Istilah fungsi Produksi digunakan untuk menjelaskan hubungan fisik antara unit-unit faktor produksi perusahaan (input) dan unit barang dan jasa yang diperoleh per unit waktu (output). ”

Menurut Citowiski, “Produksi perusahaan adalah fungsi dari faktor-faktor produksi. Jika disajikan secara matematis, itu disebut Fungsi Produksi. ”

Menurut Samuelson, “Fungsi Produksi adalah hubungan teknologi yang menjelaskan jumlah produksi yang dapat diproduksi oleh kelompok input tertentu. Ini terkait dengan kondisi perubahan teknologi tertentu. ”

Dalam kata-kata Watson, "Hubungan antara produksi fisik (output) perusahaan dan faktor-faktor material produksi (input) disebut sebagai fungsi produksi."

Hubungan antara input dan output direpresentasikan dalam bentuk tabel, grafik, atau persamaan. Hubungan input-output disajikan dalam bentuk kuantitatif.

Fungsi produksi jangka panjang (Q) biasanya dinyatakan sebagai berikut:

Q = f (LB, L, K, M, T, t)

Di mana, LB = tanah dan bangunan

L = tenaga kerja

K = modal

M = bahan baku

T = teknologi

t = waktu

Namun, fungsi produksi telah berkurang menjadi modal dan tenaga kerja, sehingga dapat dengan mudah dipahami.

Fungsi produksi dua variabel dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = f (L, K)

Faktor-faktor lain dikecualikan dari fungsi produksi karena berbagai alasan. Tanah dan bangunan dikecualikan karena mereka konstan untuk fungsi produksi agregat. Namun, dalam kasus fungsi produksi individu, mereka termasuk dalam faktor modal. Bahan baku dikeluarkan karena mereka mewakili hubungan yang konstan dengan output pada semua fase produksi.

Misalnya baja, ban, kemudi, dan mesin yang digunakan untuk memproduksi mobil menjelaskan hubungan yang konstan dengan jumlah mobil. Demikian pula waktu dan teknologi juga konstan selama periode waktu tertentu.

Bentuk aljabar atau persamaan fungsi produksi paling umum digunakan untuk menganalisis produksi. Mari kita memahami bentuk aljabar fungsi produksi dengan bantuan contoh. Misalkan organisasi penambangan intan telah menggunakan dua input modal dan tenaga kerja dalam produksi intan.

Oleh karena itu, fungsi produksinya dapat dinyatakan dalam:

Q = f (L, K)

Di mana, L = tenaga kerja

K = modal

Fungsi produksi ini menyiratkan bahwa jumlah produksi berlian tergantung pada tenaga kerja yang terlibat dalam memproduksi berlian dan modal yang diperlukan untuk melakukan produksi. Produksi berlian akan meningkat seiring dengan peningkatan tenaga kerja dan modal. Atas dasar jangka waktu yang diperlukan untuk meningkatkan produksi, organisasi memutuskan apakah harus menambah tenaga kerja atau modal atau keduanya.

Suatu organisasi memperhitungkan produksi jangka panjang atau produksi jangka pendek untuk meningkatkan tingkat produksi. Dalam jangka pendek, pasokan modal tidak elastis (kecuali untuk organisasi individu dalam persaingan sempurna). Ini menyiratkan bahwa modal adalah konstan. Dalam kasus seperti itu, organisasi hanya meningkatkan tenaga kerja untuk meningkatkan tingkat produksi.

Di sisi lain, dalam jangka panjang, organisasi dapat meningkatkan tenaga kerja dan modal baik untuk meningkatkan tingkat produksi. Oleh karena itu, berdasarkan periode waktu, fungsi produksi dapat diklasifikasikan dalam dua jenis, yaitu fungsi produksi jangka pendek dan fungsi produksi jangka panjang.

Fungsi produksi jangka pendek dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:

Q = f (L, K)

= konstan

Misalnya, jika fungsi produksi adalah sebagai berikut:

Q = bL

Dalam hal ini, b adalah pengembalian konstan ke tenaga kerja, yang dapat dihitung sebagai berikut:

b = ∆Q / ∆L

Di sisi lain, fungsi produksi jangka panjang dapat secara aljabar direpresentasikan sebagai berikut:

Q = f (L, K)

Mari kita ubah persamaan fungsi produksi menjadi tabel fungsi produksi dengan bantuan fungsi produksi Cobb-Douglas.

Persamaan fungsi produksi Cobb-Douglas adalah sebagai berikut:

Q = ∆K aLb

Di mana, A, a, b = parameter

K = modal

L = tenaga kerja

Q = jumlah maksimum komoditas

b = 1-a

Misalnya, nilai parameter A, a, dan b masing-masing adalah 50, 0, 5, dan 0, 5.

Dalam kasus seperti itu, fungsi produksi dapat dinyatakan sebagai berikut:

Q = 50K 0, 5L0, 5

Fungsi produksi ini dapat digunakan untuk menentukan nilai Q ketika kombinasi K dan L berbeda.

Nilai Q dapat ditentukan dengan bantuan rumus berikut:

Q = 50 √KL

Atau,

Q = 50 √K √L

Misalkan, K = 2 dan L = 5, maka nilai Q adalah sebagai berikut:

Q = 50 √2 √5

Q = 158

Demikian pula, nilai Q dapat ditentukan untuk nilai K dan L. yang berbeda

Nilai-nilai ini dapat direpresentasikan dalam bentuk tabel yang dikenal sebagai bentuk tabular dari fungsi produksi, yang ditunjukkan pada Tabel-2:

Dalam Tabel-2, dapat dilihat bahwa ada empat kombinasi K dan L, yang menghasilkan nilai Q yang sama, 158. Pada penggabungan keempat kombinasi ini, sebuah kurva digambarkan dikenal sebagai isokuan.

 

Tinggalkan Komentar Anda